一：差分數組概念 一、差分數組的定義及用途 1.定義：對於已知有n個元素的數列d，建立記錄它每項與前一項差值的差分數組f：顯然，f[1]=d[1]-0=d[1];對於整數i∈[2,n]，我們讓f[i]=d[i]-d[i-1]。//f[i]數組為差分數組,d[i]數組為原 ...

導圖 前綴和 前綴和常用於快速地求解區間范圍內的元素總和。 一維前綴和 設元素存儲在a[N]中，我們設計一個數組s[N]，s[i]對應第一個元素到第i個元素的總和，即\(s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]\)。 一維前綴和的維護公式為：\(s[i]=s[i-1]+a[i ...

前綴和 其實可以把它理解為數學上的數列的前n項和（對於一個一維數組的前綴和）。 我們定義對於一個數組$a[]$的前綴和數組$s$，$s[i] = a[1]+a[2]+...+a[i]$. 二維前綴和與一維前綴和類似，設$s[i][j]$表示所有 ...

差分 區間加：把數組a[l]到a[r]都加上k，這種操作稱為區間加。 如果一般朴素的想法應該是下面這樣的： 但可以發現如果是l-r非常大的話，這個操作執行的次數又很多，那時間復雜度會很高（其實是我不會算） 所以我們通過引入差分的概念，簡化這個問題。 差分：差分即相鄰兩個 ...

前言 在寫CCF的202109-2題目時，我們宿舍的一位大佬教我怎么使用差分算法來解那道題，可是在他教了我兩遍之后，我還是不能理解。然后今天去問了老師，老師跟我說他並沒有聽說過什么差分！嗚嗚嗚，我當場就懵逼了，老師也給我講解了一下他的看法，但是我還是不能明白。就在剛剛，我又想了一想，好像突然之間 ...

該隨筆為基礎內容，想要了解拓展知識可以點 這里 ---算法簡介 　　問題一：有 $n$ 個數，現在有 $m$ 個操作，分為兩種類型： 　　　　1. 每一次要求將第 $k$ 個數加上 $a$； ...

一、前綴和 一維前綴和 　　顧名思義，不再贅述。 二維前綴和 　　類似於容斥原理，手動畫圖很好理解。 二、差分 　　差分可以說是前綴和的逆運算。 　　設原序列為a1,a2,…an，則該序列的差分序列b1,b2,…,bn滿足如下條件：ai = b1 + b2 ...

前綴和 其實可以把它理解為數學上的數列的前n項和（對於一個一維數組的前綴和）。 我們定義對於一個數組a的前綴和數組s，s[i] = a[1]+a[2]+...+a[i]. 二維前綴和 與一維前綴和類似，設s[i][j]表示所有a[i'][j ...