原文:圖形學中一些旋轉矩陣推導【多圖警告】

一 D中向量旋轉公式推導 已知向量 x,y 旋轉 角之后得到向量 x ,y 如下圖所示 這時我可以看到的是信息是 旋轉后的向量與之前的向量長度r它是不變的 第一個向量所具有的信息是 旋轉后的向量所具有的信息是 根據三角函數公式 將此關系式拆開就可以得到 最后可以得到 寫成矩陣形式 二 從局部空間變換到世界空間SRT矩陣中R的推導記憶 我這里是unity的左手坐標系,所以接下來我都用左手定則來闡述 ...

2022-01-29 22:31 0 1166 推薦指數:

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回顧Games101圖形學(一)幾何變換中一些公式的推導

回顧Games101 chapter 1 - 6 前言 本文只寫回顧后重新加深認識的知識 透視除法的意義 經過MVP矩陣之后,將模型空間下某點的坐標,轉換成了裁剪空間下的坐標,此時因為裁剪空間的范圍是\(x∈[-W/2,W/2]\)和\(y∈[-H/2,H/2]\),所以經過以下兩個變換 ...

Thu Jun 24 23:47:00 CST 2021 0 285
3D圖形學學習——旋轉矩陣以及Unity的應用

矩陣旋轉公式:   繞z軸旋轉:     Rz(θ) =   cosθ , sinθ , 0           - sinθ , cosθ , 0              0 ,  0 , 1  推導過程: AB線段旋轉θ度變幻到A‘B ...

Sun Feb 23 06:36:00 CST 2020 0 639
旋轉矩陣公式推導

1.在二維平面中:如下圖所示,在xoyxoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)Top⃗=(x,y)T,旋轉ϕϕ角后變為向量op⃗ ′=(x′,y′)Top⃗′=(x′,y′)T。      據可得:x=|op⃗ |cosθ;y=|op⃗ |sinθx=|op⃗|cosθ;y=|op ...

Fri May 24 00:57:00 CST 2019 0 642
(轉)旋轉矩陣推導

轉自:http://www.cnblogs.com/luweimy/p/4121789.html 預備知識 矩陣乘法 介紹略,去網上查吧 兩角和(差)公式 推導 旋轉變換一般是按照某個圓心點,以一定半徑 r 旋轉一定的角度α,為了簡單起見我們給出下面的情景 假定點A(x,y)想 ...

Mon Mar 14 19:11:00 CST 2016 1 2245
圖形學變換矩陣的分解

最近有一個需求是已知一個變換矩陣,如何根據該矩陣獲取它的位移、旋轉和縮放參數? 這個問題當初書里沒直接講,但是可以通過已有的知識推導出來。 首先我們知道,圖形學中的變換一般有三種:縮放、旋轉和位移,它們均可以用4*4的方陣予以表達。 比如縮放矩陣的形式如下: \(\LARGE \begin ...

Mon Dec 28 04:33:00 CST 2020 0 374
3D旋轉矩陣推導過程

3D旋轉矩陣推導過程 包含平移的線性變換稱作仿射變換,3D中的仿射變換不能用 3 x 3 矩陣表達,必須使用4 x 4矩陣。 一般來說,變換物體相當於以相反的量變換描述這個物體的坐標系。當有多個變換時,則需要以相反的順序變換相反的量。例如,將物體順時針旋轉20度,擴大 ...

Sun Dec 03 00:41:00 CST 2017 1 5924
3D旋轉矩陣推導過程

包含平移的線性變換稱作仿射變換,3D中的仿射變換不能用 3 x 3 矩陣表達,必須使用4 x 4矩陣。 一般來說,變換物體相當於以相反的量變換描述這個物體的坐標系。當有多個變換時,則需要以相反的順序變換相反的量。例如,將物體順時針旋轉20度,擴大200%,等價於將坐標系縮小200 ...

Sun Oct 27 00:35:00 CST 2013 0 2947
 
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