將函數f(x)=lnx展開成x-1的冪級數 可以簡單推導一下:1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...
將函數f(x)=lnx展開成x-1的冪級數 可以簡單推導一下:1/(1-x) = 1+x+x^2+...+x^n+...integral from 0 to x,ln(1-x) = x+x^2/2+...+x^n/n+...lnx = ln(1-(1-x)) = (1-x)+(1-x ...
含有階乘的冪級數和 通常bai都是指數函數,三角du函數等的組合e^zhix=Σ x^n/n!sinx=Σ (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!cosx=Σ (-1)^n*x^(2n)/(2n)!只要把和函數湊成這樣類似形式的函數就可以了 ...
CHANGE LOG 2022.2.28 重構整篇文章。原文章見 位運算卷積,子集卷積與高維前綴和。 NOI 大綱里沒有把位運算卷積如 FMT,FWT,子集卷積等知識點單獨列出,但高維前綴和(SOSDP)是應用比較廣泛的重要算法。 學習上述算法,首先要理解什么是集合冪級數。 1. ...
CF582E Boolean Function 四元組 \((A,B,C,D)\) 的情況只有 \(16\) 種,將每種情況的函數值進行狀壓,在表達式建出的二叉樹上進行 \(DP\),合並子樹為對應 ...
集合冪級數的\(\ln,\exp\) 起始:求聯通子圖個數 令\(F(x)\)為聯通的生成子圖個數的形式冪級數,可以簡單求出\(G(x)\)為生成子圖個數的形式冪級數 下可能略寫\(F(x)\)為\(F\) 不連通的子圖可以通過聯通子圖做集合並運算得到,即構造卷積 \(\begin ...
形式冪級數 沉迷多項式,無法自拔... 不具體寫了看筆記本,這里稍微記一下。 目錄 多項式的各種運算 伯努利數 拉格朗日反演 任意模數卷積 我的三模數ntt跑得好慢,然后拆系數fft跑的好快 設\(M = \lceil P \rceil\),將整數表示成\(k ...
「學習筆記」集合冪級數 本文是一篇學習筆記,具體的概念請參考2015年VFK的國家隊論文《集合冪級數的性質及其快速算法》 集合並卷積 - 快速莫比烏斯變換 我們要求形如這樣的一個卷積: \[h_S =\sum_{L \subseteq S}\sum_{R\subseteq S} [L ...
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