【代入法】代入法首先要對這個問題的時間復雜度做出預測，然后將預測帶入原來的遞歸方程，如果沒有出現矛盾，則是可能的解，最后用數學歸納法證明。 　　【舉 例】我們有如下的遞歸問題：T(n)=4T(n/2)+O(n)，我們首先預測時間復雜度為O(n2),不妨設T(n)=kn2（其中k為常數），將該 ...

在算法分析中，當一個算法中包含遞歸調用時，其時間復雜度的分析會轉化為一個遞歸方程求解。實際上，這個問題是數學上求解漸近階的問題，而遞歸方程的形式多種多樣，其求解方法也是不一而足，比較常用的有以下四種方法： (1)代入法(Substitution Method ...

遞歸算法應該都不陌生，其實最開始遇見遞歸應該是在數學課上，類似於f(x)=f(x-1)+f(x+1)，f(1)=1，f(2)=4，f(3)=3這種數學題大家應該見過不少，其實思想就是層層遞歸，最終將目標值用f(1)，f(2)，f(3)表示。 之前做了一個需求，需要實現類似操作系統文件夾的功能 ...

遞歸算法大家都不陌生，當須要反復計算同樣問題時，一般能夠選擇遞歸和循環兩種算法。 又由於遞歸實現起來代碼比較簡潔。所以通常都會使用遞歸來解決上述問題。比方斐波那契數列。再比方樹的前序、中序、興許遍歷算法。 遞歸算法盡管是有代碼簡潔這個長處，可是其缺點顯著。 由於遞歸函數是在運 ...

遞歸算法時間復雜度的計算方程式一個遞歸方程： 　　 　　在引入遞歸樹之前可以考慮一個例子： 　　T(n) = 2T(n/2) + n2 　　迭代2次可以得： 　　T(n) = n2 + 2(2T(n/4) + (n/2) 2) 　　還可以繼續迭代，將其完全展開可得： 　　T(n ...

我先通過一道簡單的面試題，來帶大家逐步分析遞歸算法的時間復雜度，最后找出最優解。 來看一下這道面試題：求x的n次方 大家想一下這么簡單的一道題目 代碼應該如何寫。 最直觀的方式應該就是，一個for循環求出結果，代碼如下 時間復雜度為O(n) 此時面試官會說，有沒有效率更好 ...

參考：https://blog.csdn.net/a1456123a/article/details/48849923 ...

一個分治法將原問題分解成 a 個問題規模為 n/b 的子問題。 則　　 T(n)={　　O(1) 　　,n = n0 (n0 為閾值) 　　　{　　a·T(n/b) + f(n)　　，n>n0 前面半部分為排序需要的時間復雜度，后面的f(n)=n^k為合並所需要的時間復雜度 ...