注意修改原函數，一階偏導函數，二階偏導函 ...

使用阻尼牛頓法求解： 利用Amijio非精確線搜索 初始點x0=[0,0]'，經條件1e-6或n=2000 代碼： %建立NTtest.m文件 clear all clc x0=[0,0]'; fun=@(x)100*(x(1)^2-x(2))^2+(x ...

牛頓算法 對於優化函數\(f(x)\),\(x=(x_1;x_2;...;x_n)\),二階連續可導 在\(x_k\)處泰勒展開，取前三項，即對於優化函數二階擬合 \[f(x)=f(x_k)+g_k(x-x_k)+\frac{1}{2}(x-x_k)G_k(x-x_k ...

α 帶步長因子的牛頓法，即阻尼牛頓法，迭代格式如下： 其中α由線性搜索得到。 牛頓法的關鍵 ...

擬牛頓法（Python實現） 使用擬牛頓法（BFGS和DFP），分別使用Armijo准則和Wolfe准則來求步長 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的極小值 運行結果 ...

最初對於牛頓法，我本人是一臉懵的。其基本原理來源於高中知識。在如下圖所示的曲線，我們需要求的是f(x)的極值： 對於懵的原因，是忘記了高中所學的點斜式(Point Slope Form)，直接貼一張高中數學講義： 因為我們一路沿着x軸去尋找解，所以迭代求f(x)=0的解得通用式 ...

牛頓法法主要是為了解決非線性優化問題，其收斂速度比梯度下降速度更快。其需要解決的問題可以描述為：對於目標函數f(x)，在無約束條件的情況下求它的最小值。 其中x=(x1,x2,..,xn)是n維空間的向量。我們在下面需要用到的泰勒公式先在這寫出來。 牛頓法的主要思想是：在現有的極小值 ...

牛頓插值法 一、背景引入 相信朋友們，開了拉格朗日插值法后會被數學家的思維所折服，但是我想說有了拉格朗日插值法還不夠，因為我們每次增加一個點都得重算所有插值基底函數，這樣會增加計算量，下面我們引入牛頓插值法，這種插值法，添加一個插值結點我們只要做很小的變動便可以得到新的插值 ...