背景 據說是高斯發明的 考慮從六年級開始學的多項式相乘,需要將所有項相乘並打開,時間復雜度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)時間復雜度內解決這一問題.由於整數可以被拆成系數與進制冪之積的和,所以大整數乘法也可以用FFT加速. 表示法 一種顯然的加速方式:在學習拉格朗日 ...
本文講述的是快速離散傅里葉變換的遞歸版,並非倍增版。 零 前言 參考: 具體學習並實現快速傅里葉變換 鶴翔萬里 洛谷日報 :傅里葉變換 FFT 學習筆記 command block 在這里特別感謝。 代碼中的 ll 是 long long,有在代碼之前加上 typedef long long ll 。 . 概念 快速傅里葉變換 Fast Fourier Transform ,全稱快速離散傅里葉變換 ...
2022-03-02 21:17 1 822 推薦指數:
背景 據說是高斯發明的 考慮從六年級開始學的多項式相乘,需要將所有項相乘並打開,時間復雜度\(O(n^2)\).FFT能在\(O(nlogn)\)時間復雜度內解決這一問題.由於整數可以被拆成系數與進制冪之積的和,所以大整數乘法也可以用FFT加速. 表示法 一種顯然的加速方式:在學習拉格朗日 ...
FFT 快速傅里葉變換學習筆記 前言 由於老呂以及 dsr 巨巨的講解,將FFT學習了一下可能以后很大幾率都用不到,為了防止自己忘了,趁自己還有點記憶總結一下,可能理解的不深,或有錯誤,請不吝賜教。 定義 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform), 即利用 ...
再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 目錄 再探快速傅里葉變換(FFT)學習筆記(其一) 寫在前面 為什么寫這篇博客 一些約定 前置知識 多項式卷積 多項式 ...
==== €€£ WARNING ==== 這篇博文內容相對偏少, 已經在后續博文中擴充. 大家可以看我的最新博文 [學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT ...
一、引入 首先,定義多項式的形式為 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 為系數,\(n\) 為次數,這種表示方法稱為“系數表示法”,一個多項式是由其系數確 ...
FFT學得還是有點模糊,原理那些基本還是算有所理解了吧,不過自己推這個推不動。 看的資料主要有這兩個: http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform ...
題目鏈接 3122. 多項式乘法同P3803 【模板】多項式乘法(FFT) 3122. 多項式乘法 題目描述 給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一個 \(m\) 次多項式 \(G(x ...
DFT 離散傅里葉變換有定義如下 有離散信號$\underline{f}=\left( \underline{f}[0],\underline{f}[1],…,\underline{f}[N-1] \right)$,它的DFT是離散信號$\underline{\mathcal{F}f ...