原文:動態規划---例題1.矩陣連乘問題

動態規划 例題 .矩陣連乘問題 一.問題描述 矩陣A和B可乘的條件是矩陣A的列數等於矩陣B的行數.若A是一個p q的矩陣,B是一個q r的矩陣,則其乘積C AB是一個p r的矩陣.其標准計算公式為: 計算C AB總共需要pqr次的數乘. 給定n個矩陣 A ,A , ,An .其中Ai與Ai 是可乘的,i , , ,n .要求計算出這n個矩陣的連乘積A A An. 二.解題思路 矩陣乘法滿足結合律, ...

2021-10-28 10:52 0 1672 推薦指數:

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矩陣連乘問題_動態規划

1)問題引導 一個demo 從上面我們可以知道不同的結合方式,矩陣計算的次序數不一樣,那么如何求這個最小次序數的划分,即如何結合。這就是矩陣連乘問題 使用動態規划可以解決 如下圖,如果我們使用遞歸,則會產生大量的重復計算,復雜度 ...

Thu Dec 06 08:18:00 CST 2018 0 7022
動態規划矩陣連乘問題

問題描述】 給定n個矩陣{A1,A2,…,An},其中Ai與Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序,使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如,給定三個連乘矩陣{A1,A2,A3}的維數分別是10*100,100*5和5*50,采用(A1A2)A3 ...

Sun Nov 08 00:21:00 CST 2020 0 376
動態規划求解矩陣連乘問題

題目   給定n個矩陣{A1,A2,…,An}(其中,矩陣Ai的維數為pi-1*pi,i=1,2,3,…,n),如何確定計算矩陣連乘積A1,A2,…,An的計算次序(完全加括號方式),使得此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。 步驟 分析最優解的結構   將矩陣 ...

Sun Apr 14 03:30:00 CST 2019 0 580
動態規划矩陣連乘問題

一、問題描述 給定n個數字矩陣A1,A2,…,An,其中Ai與Ai+1是可乘的,設Ai是pi-1*pi矩陣, i=1,2,…,n。求矩陣連乘A1A2...An的加括號方法,使得所用的乘次數最少。 例子 三個矩陣連乘,可以有(A1A2)A3和A1(A2A3)兩種方法求積 ,乘法次數 ...

Tue Oct 29 18:55:00 CST 2019 0 471
動態規划矩陣連乘問題

問題描述:給定n個矩陣(A1,A2,A3.....An},其中Ai與Ai+1是可乘的,i=1,2,...n-1。考察n個矩陣連乘積A1A2A3,....An。由於矩陣乘法滿足結合律,故計算矩陣連乘積可以有許多不同的計算次序,這種計算次序可以用加括號的方式來確定。加括號的方式決定了整個計算量 ...

Tue May 05 00:20:00 CST 2015 0 6833
動態規划矩陣連乘

問題描述】 給定n個矩陣{A1,A2,…,An},其中Ai與Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序,使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如,給定三個連乘矩陣{A1,A2,A3}的維數分別是10*100,100*5和5*50,采用(A1A2)A3 ...

Wed May 07 05:39:00 CST 2014 3 2335
矩陣連乘 動態規划

  題目描述:給定n個矩陣{A1,A2,…,An},其中Ai與Ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序,使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如:   A1={30x35} ; A2={35x15} ;A3={15x5} ;A4={5x10} ;A5 ...

Fri Aug 02 07:38:00 CST 2013 3 38919
算法設計與分析——矩陣連乘問題動態規划

一、問題描述 引出問題之前我們先來復習一下矩陣乘積的標准算法。 給定n個矩陣{A1,A2,…,An},其中Ai與Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序,使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如,給定三個連乘矩陣{A1,A2 ...

Sun Sep 22 03:27:00 CST 2019 5 3550
 
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