I. 仿射凸集(Affine and convex sets) 1. 線與線段 假設\(R^n\)空間內兩點\(x_1,x_2\, (x_1≠x_2)\),那么\(y=\theta x_1+(1-\theta)x_2, \theta∈R\)表示從x1到x2的線。而當\(0≤\theta ...

CMU凸優化筆記--凸集和凸函數 結束了一段時間的學習任務，於是打算做個總結。主要內容都是基於CMU的Ryan Tibshirani開設的Convex Optimization課程做的筆記。這里只摘了部分內容做了筆記，很感謝Ryan Tibshirani在官網中所作的課程內容開源。也很感謝韓龍飛 ...

由凸問題的性質決定的.我們將逐步的介紹凸集, 凸函數, 凸問題等. 1. 凸集(convex set) ...

最近的看的一些內容好多涉及到凸優化，沒時間系統看了，簡單的了解一下，凸優化的兩個基本元素分別是凸函數與凸包 凸集 凸集定義如下： 也就是說在凸集內任取兩點，其連線上的所有點仍在凸集之內。 凸函數 凸函數的定義如下： $\theta x+(1-\theta)y$的意思就是說 ...

1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期，介紹凸錐和常見的集合，這期比較短(因為公式打得太累了)，介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢，為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有點的最小凸集）為最常用的手段，在細節一點，閉凸包（閉合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...

1. 概述 從這里開始，為了復習所學知識，也是為了更加深刻地探討優化理論中的相關知識，所以將凸優化中的基礎概念做一個整理，然后形成一個凸優化系列隨筆。本系列將涉及部分數學推導，強調理論性，所以按需閱讀（能不能通俗地表達出來我就不知道了）。凸優化問題通俗地講，是一種優化問題，而且是一種簡單的優化 ...

什么是凸集？ 假設所有的可行解構成一個點集C ，其中\(x,y\in C\)，若有他們連線上的任意一點也是屬於C的話，點集C就是一個凸集，即 \(\theta x+(1-\theta )y\in C\quad 0\le \theta ...

目錄 1. 凸集分離定理：歐式空間情形 2. 凸集分離定理：賦范線性空間情形 1. 凸集分離定理：歐式空間情形 凸集的比較好的性質之一就是所謂的凸集分離定理，它告訴我們，可以選取一個超平面來分離兩個不相交的凸集合！我們以后也會看到這個定理 ...