卡特蘭數是組合數學中常見也是重要的特殊計數公式。 首先給出一個現實問題的模型： 給出凸多邊形的邊數n，求解該凸多邊形內部不相交的對角線把這個區域分成三角形區域的方法數。 首先我們進行初步的分析，當n=2，h2=1,也就是說對於三角形，划分的情況數是1.這似乎有些不好理解 ...

大佬博客：傳送門 組合數公式： ​ 一、關於卡特蘭數 卡特蘭數是一種經典的組合數，經常出現在各種計算中，其前幾項為 : 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900 ...

卡特蘭數和超級卡特蘭數 這篇博客主要是想講一下超級卡特蘭數(大施羅德數),順帶就想講一下卡特蘭數. 卡特蘭數 定義 卡特蘭數記為\(C_n\) \(C_1=1\) \(\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n-1}C_i C_{n-i}\) 前幾項大概是 ...

不好意思，沒想到博客搬家的時候把格式給弄亂了，這邊看的不方便，可以移步：https://blog.csdn.net/Sherry_Yue/article/details/88364746 1. 定義 卡特蘭數（卡塔蘭數），英文名Catalan number，是組合數學中一個常出現在 ...

前言 咕比賽寫博客的我。哭哭。 在本篇文章的剩余部分中，我們定義\(C(n)\)為卡特蘭數的第\(n\)項 定義 翻閱了一堆文章，也沒找到真正的定義，暫且拿這個充當定義: \(C(n)\)表示，從原點出發，每次向x或y軸正方向移動1單位，到達點(n,n)，且在移動過程中不越過第一象限平分線 ...

前言： 本文主要參考： 卡特蘭數知識講解 卡特蘭數題目講解 卡特蘭數的生成函數 《具體數學》 卡特蘭數 本文同步在：淺談卡特蘭數 本身 我們先來看一下這個數列本身： 數列的前幾項為：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430 ...

卡特蘭數 卡特蘭數的意義 卡特蘭數有一個很重要的意義就是： \(C_n\)表示所有在n × n格點中不越過對角線的單調路徑的個數。 通項公式 卡特蘭數有兩個通項公式，第一個是這樣的： \[C_{n}=\frac{1}{n+1}\left(\begin{array}{c}{2 n ...

　　　　　　　　　　　　　　淺談卡特蘭數 參考學姐的博客：http://www.cnblogs.com/yuelian/p/8719175.html 以下摘自百度百科 卡特蘭數又稱卡塔蘭數，英文名Catalan number，是組合數學中一個常出現在各種計數問題中出現的數列。以比利時的數學家 ...