簡介 AVL樹,是一種平衡(balanced)的二叉搜索樹(binary search tree, 簡稱為BST)。由兩位科學家在1962年發表的論文《An algorithm for the organization of information》當中提出,作者是發明者G.M. ...
目錄 簡介 AVL的特性 AVL的構建 AVL的搜索 AVL的插入 AVL的刪除 簡介 平衡二叉搜索樹是一種特殊的二叉搜索樹。為什么會有平衡二叉搜索樹呢 考慮一下二叉搜索樹的特殊情況,如果一個二叉搜索樹所有的節點都是右節點,那么這個二叉搜索樹將會退化成為鏈表。從而導致搜索的時間復雜度變為O n ,其中n是二叉搜索樹的節點個數。 而平衡二叉搜索樹正是為了解決這個問題而產生的,它通過限制樹的高度,從 ...
2021-10-15 09:05 1 314 推薦指數:
簡介 AVL樹,是一種平衡(balanced)的二叉搜索樹(binary search tree, 簡稱為BST)。由兩位科學家在1962年發表的論文《An algorithm for the organization of information》當中提出,作者是發明者G.M. ...
AVL樹的基本概念 AVL樹是一種高度平衡的(height balanced)二叉搜索樹:對每一個結點x,x的左子樹與右子樹的高度差(平衡因子)至多為1。 有人也許要問:為什么要有AVL樹呢?它有什么作用呢? 我們先來看看二叉搜索樹吧(因為AVL樹本質上是一棵二叉 ...
手寫AVL平衡二叉搜索樹 二叉搜索樹的局限性 先說一下什么是二叉搜索樹,二叉樹每個節點只有兩個節點,二叉搜索樹的每個左子節點的值小於其父節點的值,每個右子節點的值大於其左子節點的值。如下圖: 二叉搜索樹,顧名思義,它的搜索效率很高,可以達到O(logn)。但這是理想狀況下的,即上圖所示 ...
目錄 簡介 BST的基本性質 BST的構建 BST的搜索 BST的插入 BST的刪除 簡介 樹是類似於鏈表的數據結構,和鏈表的線性結構不同的是,樹是具有層次結構的非線性的數據結構。 樹是由很多個節點組成的,每個節點可以指向很多個節點 ...
先來了解一些基本概念: 1)什么是二叉平衡樹? 之前我們了解過二叉查找樹,我們說通常來講, 對於一棵有n個節點的二叉查找樹,查詢一個節點的時間復雜度為log以2為底的N的對數。 通常來講是這樣的, 但是。。。有例外 比如,我們向一棵樹中輸入預先排好序的數據, 如1,2,3,4,5 ...
二叉搜索樹只有保持平衡時其查找效率才會高。 要保持二叉搜索樹的平衡不是一件易事。不過還是有一些非常經典的辦法可以做到,其中最好的方法就是將二叉搜索樹實現為AVL樹。 AVL樹得名於它的發明者 G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis,他們在 1962 年的論文 ...
平衡二叉搜索樹(Balanced Binary Search Tree) 經典常見的自平衡的二叉搜索樹(Self-balancing Binary Search Tree)有 ① AVL樹 :Windows NT 內核中廣泛使用 ② 紅黑樹:C++ STL(比如 map ...
二叉搜索樹 二叉搜索樹(AVL樹)實現 Map 抽象數據類型就像一個常規的二叉搜索樹,我們將節點的平衡因子定義為左子樹的高度和右子樹的高度之間的差: balanceFactor=height(leftSubTree)−height(rightSubTree) 如果平衡因子大於零,則子樹 ...