原文:1.3 逆序數

. 逆序數 規定 標准次序 標號由小到大的排列 定義:在n個元素的一個排列中,若某兩個元素排列的次序與標准次序不同,就稱這兩個數構成一個逆序,一個排列中所有逆序的總和稱為這個排列的逆序數。 記: N p p pn 或 t p p pn 例如:N ,N . . 一個排列的逆序數的計算方法: . . 排列的奇偶性 定義:逆序數為奇數的排列為奇排列 逆序數為偶數的排列為偶排列 在n級排列的所有n 種排 ...

2021-10-11 21:00 0 879 推薦指數:

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逆序數

1.定義 在一個排列中,如果一對數的前后位置與大小順序相反,即前面的數大於后面的數,那么它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。 舉個例子: 標准列是1 2 3 4 5 那么 5 4 3 2 1 的逆序數算法: 看第二個,4之前有一個5,在標准列中5在4的后面 ...

Wed Aug 22 01:44:00 CST 2018 0 741
逆序對問題---求逆序數

逆序數:在一個排列中,如果一對數的前后位置與大小順序相反,    即前面的數大於后面的數,那么它們就稱為一個逆序。    一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數逆序數為偶數的排列稱為偶排列;逆序數為奇數的排列稱為奇排列。 { 設 A 為一個有 n 個數字的有序集 (n>1),其中所 ...

Sun Apr 30 16:08:00 CST 2017 0 1422
逆序數的求法

逆序數: 也是就說,對於n個不同的元素,先規定各元素之間有一個標准次序(例如n個 不同的自然數,可規定從小到大為標准次序),於是在這n個元素的任一排列中,當某兩個元素的先后次序與標准次序不同時,就說有1個逆序。一個排列中所有逆序總數叫做這個排列的逆序數。在一個排列中,如果一對數的前后位置與大小 ...

Sun Oct 06 06:10:00 CST 2013 0 7545
求排列的逆序數(分治)

考慮1,2,…,n (n <= 100000)的排列i1,i2,…,in,如果其中存在j,k,滿足 j < k 且 ij > ik, 那么就稱(ij,ik)是這個排列的一個逆序。 一個排列含有逆序的個數稱為這個排列的逆序數。例如排列 263451 含有8個 逆序(2,1 ...

Sat Aug 04 04:46:00 CST 2018 0 859
求排列的逆序數(分治)

個性化的服務。 對於不同的排名結果可以用逆序來評價它們之間的差異。考慮1,2,…,n的排列i1,i2 ...

Mon Mar 27 19:27:00 CST 2017 0 5515
用歸並排序求逆序數

假設我們已經知道數組左右兩部分的逆序數對(記為inv1和inv2),我們在merge的過程中除了inv1+inv2之外,還需要計算merge過程總的逆序數對。 如何計算merge()? 在歸並過程中,讓i作為左邊數組的遍歷索引,j作為右邊數組的遍歷索引。在合並的過程中,如果a[i]> ...

Sat Feb 25 03:41:00 CST 2017 0 1520
樹狀數組求逆序數的原理

逆序數的方法有很多,比如歸並排序,但本文重點講一下如何用樹狀數組來求逆序數。 當數據的范圍較小時,比如maxn=100000,那么我們可以開一個數組c[maxn],來記錄前面數據的出現情況,初始化為0;當數據a出現時,就令c[a]=1。這樣的話,    欲求某個數 ...

Sat Aug 17 05:45:00 CST 2013 2 2490
UVa 1620 懶惰的蘇珊(逆序數

https://vjudge.net/problem/UVA-1620 題意:給出一個序列,每次可以翻轉4個連續的數,判斷是否可以變成1,2,3...n。 思路:考慮逆序數,通過計算可以得出每次翻轉4個連續的數,如果這4個數原來的逆序數為x,那么翻轉之后逆序數會變為6-x ...

Tue Jan 31 06:21:00 CST 2017 4 771
 
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