Java數據結構與算法之---求兩個數的最大公約數（歐幾里得算法）
一個簡單的小算法來獲取兩個數的最大公約數， ...
原文：數據結構和算法-數學問題-最大公約數
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2021-09-17 18:33 0 264 推薦指數：
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最大公約數的算法
算法的原理： 對於輾轉相除法：i和j的最大公約數，也就是i和j都能夠除斷它。換句話講，就是i比j的n倍多的那個數k(i = j*n + k，即i % j = k)應該也是最大公約數的倍數。所以就能轉換成求k和j的最大公約數。同理，對於更相減損術，同樣的道理，i比j大的部分也是最大公約數的倍數 ...
歐幾里得最大公約數算法
本文地址：http://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4785167.html 最大公約數 想必大家小學就學過什么事最大公約數吧，現在給出一個數學上的定義：定義$g$是整數$a$和$b$的最大公約數，當且僅當$g$是同時整除$a$和$b$的數中最大 ...
算法——最大公約數
百度百科上介紹的最大公約數的求法（限兩個數）主要有兩種：輾轉相除法和更相減損法。 輾轉相除法 輾轉相除法，百度百科上的示例： 用（a，b）表示a和b的最大公約數。 例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319 ...
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【轉】 更相減損術 更相減損術,又稱"等值算法" 關於約分問題,實質是如何求分子,分母最大公約數的問題。《九章算術》中介紹了這個方法,叫做”更相減損術”,數學家劉徽對此法進行了明確的注解和說明,是一個實用的數學方法。 例：今有九十一分之四十九,問約之得幾何? 我們用(91,49)表示91 ...
算法-最大公約數
最大公約數是一個很經典的數學問題，對於這個問題有四種通用的解法，質因數分解法，短除法，不過比較常用的還是輾轉相除法，算法出自於歐幾里的著作《幾何原本》，還有一個就是出自《九章算術》的更相減損法，一般實現的時候都是通過輾轉相除法實現，基本的邏輯是這樣的：假設把a和b的最大公約數表示成為f(a,b ...
最大公約數
一、輾轉相除法 原理證明 因為a=b+c,於是b,c的公約數也必然是a的約數,假設(b,c)=e, ((b,c)=e表示e為b和c的最大公約數)那么有elb+c,即ela， 根據"d是b,c的公約數"知道dle,, 又因為e也是a,b ...
最大公約數
根據最大公約數的如下3條性質，采用遞歸法編寫計算最大公約數的函數Gcd()，在主函數中調用該函數計算並輸出從鍵盤任意輸入的兩正整數的最大公約數。性質1 如果a>b，則a和b與a-b和b的最大公約數相同，即Gcd(a, b) = Gcd(a-b, b)性質2 如果b>a，則a和b ...