原文:高斯消元解線性方程組(c語言)

warning:有bug待修 今天的線性代數課學了高斯消元解線性方程組,感覺很有意思,於是寫了一個c語言小程序,功能如下: .把輸入的矩陣經過初等變換,變成行階梯形矩陣 .判斷方程組解的情況 .如果有唯一解,輸出方程組的解 實現的思路是枚舉每一列,第i列從a i i 到a m i 依次用第i行消去。 運行示例 ...

2021-09-10 22:04 0 348 推薦指數:

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高斯求解線性方程組

來為線性方程組求解,還可以求出矩陣的秩,以及求出可逆方陣的逆矩陣。法就是將方程組中的一方程的未知數用含有另一未 ...

Fri May 18 01:11:00 CST 2018 3 860
AcWing 883. 高斯線性方程組

題目傳送門 一、高斯 \(O(n^3)\) 通過初等行變換把增廣矩陣化為階梯型矩陣並回代得到方程。 適用於求解 包含\(n\) 個方程,\(n\) 個未知數的多元線性方程組。 例如該方程組 $ \left\{ \begin{array}{lc} a_ ...

Sat Oct 09 21:41:00 CST 2021 0 112
數學 - 線性代數導論 - #2 用Gauss線性方程組

線性代數導論 - #2 用Gauss線性方程組 #2實現了#1中的承諾,介紹了求解線性方程組的系統方法——Gauss法。 既然是一種系統的方法,其基本步驟可以概括如下: 1.將方程組改寫為增廣矩陣: 為了省去傳統法中反復出現但是沒有應用價值的未知數符號和運算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
高斯法求解線性方程組

線性方程組問題可以利用矩陣變換求解。利用高斯法,將矩陣轉換成一個行階梯矩陣,最后得到一個簡化行階梯矩陣,就是方程。參考資料(高斯法) Java代碼 復雜度分析 該算法的時間復雜度為O(n^3),空間復雜度為O(n^2)。對於維度不高的線性方程還是可以接受。 ...

Fri Feb 15 06:25:00 CST 2019 0 686
法求解線性方程組

這里的法,主要是針對矩陣$A$可逆的情況下(如果$A$不可逆后不好回代),即線性方程組只有唯一的情況下,有多解的情況的解法在后面介紹。 目前我們用於線性方程組的方法依然是Gauss法。在Gauss法中,我們將右側向量b與A寫在一起作為一個增廣 ...

Sat Aug 03 23:51:00 CST 2019 0 412
數論小白都能看懂的線性方程組及其解法(高斯)

此文章依 CC 4.0 BY-SA 版權協議轉載自 ShineEternal 的博客 -1. 序言 說到線性方程組,大家第一反應大概就是高斯,本文將對其詳細講解並配合例題與相關方法為您呈現。 本文因圖文並茂有較多配圖且講解詳細較多,再過多的放置代碼會引起文章的冗長以及閱讀的不適,故只將 ...

Fri Oct 04 23:52:00 CST 2019 4 524
1.1 線性方程組的矩陣

高斯已經非常熟練了,不比再進行贅述。 定義 1.1-1 階梯矩陣 \(0\)行在下方 主(每行第一個非\(0\))的列數隨行數增大而嚴格增大 定義 1.1-2 簡化行階梯矩陣 階梯矩陣 主是\(1\) 主所在列其余都是\(0\) 在高斯中 ...

Tue Feb 23 06:16:00 CST 2021 0 297
 
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