在C++中，篩素數是一個非常重要算法。 我花了半天時間才明白的歐拉篩（我實在是太蒻了）。 最愚蠢的方法： 普通方法： 以上兩種方法其實都是判定方法，並不是篩法，下面說真正的篩法： 1.埃篩法： 思路：首先將所有 ...

素數篩 素數篩，顧名思義，是一種把自然數集合[2,n]中的所有素數篩選出來的算法，通常應用於需要素數打表的題目。 常用的素數篩算法有兩種，分別為埃氏篩 O(nloglogn->1e7) 與歐拉篩 O(n->1e8)。 埃氏篩 最朴素 ...

在傳統的素數篩法中，我們使用了對於每一個數n，在 1~(√n) 范圍內進行取模檢查，這樣逐一判斷的復雜度為n(√n)。 但如果我們需要更快的篩法時怎么辦？ 於是著名的歐拉篩誕生了。它能將復雜度降為O(n)級別。 1.關鍵理解： 歐拉篩的原理是保證在 2~n 范圍中的每一個合數都能被唯一 ...

Part 0:概念 先給幾個概念（很重要）： 合數：如果\(xy=z\text{且}x,y\text{為正整數}\)，我們就說\(x,y\text{是}z\text{的合數}\) 素數：如果數\(a\)的合數只有\(1,a\)，則\(a\)就是一個素數 整除：整數\(b\)除以非 ...

廢話不多說，先貼代碼： 測試了一下，2秒萬內質數表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 ...

傻瓜解法--n,n/2 這是理所當然的想法，按照素數的定義，除了1和它本身沒有其他的因數，就是素數。 這種解法的缺點就是紅色標注那里，i<n，或者有的是i<n....這種循環規模n稍微大點，運行就會超時。 普通解法--sqrt(n) 這里循環 ...

當數據量很大時，我們不能一個一個去判斷每個數是否為素數，那么我們可以采用歐拉篩來做 由於埃氏篩會存在某個合數多次被篩的情況，所以 歐拉篩的核心思想就是：讓每個合數只被它的的最小質因子篩選一次，沒有重復 歐拉篩：時間復雜度為O(n)，所以也稱為線性篩,但只能篩到1e8這么大 ...