概念 二項式反演為一種反演形式，常用於通過 “指定某若干個” 求 “恰好若干個” 的問題。 注意：二項式反演雖然形式上和多步容斥極為相似，但它們並不等價，只是習慣上都稱之為多步容斥。 引入 既然形式和多步容斥相似，我們就從多步容斥講起。 我們都知道：\(|A\cup B|=|A|+|B ...

二項式反演 　　如果有\(g_{i} = \sum_{j = 1}^{i} \binom{i}{j}f_{j} \Longleftrightarrow f_{i} = \sum_{j = 1}^{i}(-1)^{i - j} \binom{i}{j}g_{j}\) 　　證明： 　　先將1式帶入 ...

反演魔術：反演原理及二項式反演 申明：轉載自Miskcoo's Space——http://blog.miskcoo.com/2015/12 ...

目錄 二項式定理 內容 證明方法1 證明方法2 推論1 推論2 二項式定理 內容 \((x+y)^n=\sum_{k=0}^n\ C{_n^k} x^k y^{n-k} = \sum_{k=0}^n ...

這是同屆隊爺 2020 年 5 月學的 為什么我怎么菜現在才學嗚嗚嗚嗚。。。 二項式反演學習筆記 眾所周知，奇偶布的容斥很差，是一個板子都不會的傻子。二項式反演是一種廣義容斥，只需要將具有容斥關系的狀態設出套式子就可以解決容斥問題的工具。所以一些容斥很好的 \(\texttt {dalao ...

這是一篇防遺忘的二項式反演證明博客 在此不給出精妙的容斥證明，開始推代數證明 眾所周知二項式反演有兩個形式 \(f(n) = \sum_{i = 0}^{n} (-1)^{i}\binom{n}{i}g(i) \Leftrightarrow g(n) = \sum_{i = 0}^{n ...

以下證明來自數學競賽dalao， 大劉，感謝大劉的技術支持 二項式定理證明（究極詳細版暴拆） 我們都知道\((a +b) ^ n = (a + b)(a + b)...(a + b)(a + b)\) 一共有n個a+b相乘， 可見，將右邊暴拆，即依次在右邊第一個a+b中任意選一項，在第二個 ...

前言 相關方法 “賦值法”普遍運用於恆等式，是一種處理二項式相關問題比較常用的方法。 二項式定理 \[(a+b)^n=C_n^0\cdot a^n\cdot b^0+C_n^1\cdot a^{n-1}\cdot b^1+C_n^2\cdot a^{n-2}\cdot b ...