提要：今天講的牛頓法與擬牛頓法是求解無約束問題最優化方法的常用方法。 一 牛頓法 假設我們求下面函數的最小值： 假設f(x)具有連續的二階的連續偏導數，假設第K次迭代值為xk的值，那么可將f(X)在xk附近進行二階泰勒展開得到： 我們對上述公式求導可得: 假設其中可逆 ...

多絢爛的花，多美妙的季節； 沒有一朵花，能留住它的季節。 我也是一樣，不停地追尋， 我終究要失去的 回到logistic回歸最大似然函數這里，現在我們用牛頓法來最大化這個對數似然函數。 牛頓法求零點 牛頓法本是用來求函數零點的一個方法，一個函數的零點就是指使這個函數 ...

在機器學習的優化問題中，梯度下降法和牛頓法是常用的兩種凸函數求極值的方法，他們都是為了求得目標函數的近似解。在邏輯斯蒂回歸模型的參數求解中，一般用改良的梯度下降法，也可以用牛頓法。由於兩種方法有些相似，我特地拿來簡單地對比一下。下面的內容需要讀者之前熟悉兩種算法。 梯度下降法 梯度下降法用來 ...

目錄 梯度下降法 機器學習中的梯度下降法 最速下降法 二次型目標函數 牛頓法 Levenberg-Marquardt 修正 梯度下降法和牛頓法誰快？ 共軛方向法 ...

一.簡介 通過前面幾節的介紹，大家可以直觀的感受到：對於大部分機器學習模型，我們通常會將其轉化為一個優化問題，由於模型通常較為復雜，難以直接計算其解析解，我們會采用迭代式的優化手段，用數學語言描述如下： \[\min_{v^k} f(x^k+v^k) \] 這里目標函數為\(f(x ...

第二種方法：正規方程法 這里有四個訓練樣本，以及四個特征變量x1,x2,x3,x4，觀測結果是y，還是像以前一樣，我們在列代價函數的時候，需要加上一個末尾參數x0，如下： 這樣我們就可以通過下面這個公式得出參數θ最優解。 推導過程： 另一種方法： 訓練樣本 ...

前言 以下內容是個人學習之后的感悟，轉載請注明出處~ 正規方程法 一、函數參數向量化 在計算機中，我們需要用同樣的算法計算大量數據樣本時，一般有兩種方式：循環、參數向量化。 循環~，可想而知，計算量不是一般的大，不建議 ...

機器學習數學筆記|Taylor展開式與擬牛頓 覺得有用的話,歡迎一起討論相互學習~ 原創文章,如需轉載請保留出處 本博客為七月在線鄒博老師機器學習數學課程學習筆記 為七月在線打call!! 課程傳送門 Taylor 展式與擬牛頓 索引 taylor展式 計算函數 ...