（未完待更！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！） 概率 概率空間 一個概率空間是一個三元組 \((\Omega,F,\mathrm P)\)，其中 \(\Omega\) 是樣本 ...

這一節課講解了線性規划的對偶問題及其性質。 引入對偶問題 考慮一個線性規划問題：$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 ...

這一節課講解了線性規划中的原始對偶方法（primal-dual method），並以最短路問題為例說明該方法的應用。 原始對偶方法 原始對偶方法利用的就是上一節課中講到的互補松弛定理。我們首先找到對偶問題的一個可行解 $y$，並嘗試找到一個原問題的可行解 $x$，使得 $x$ 和 $y ...

不在 \(A\) 中，且兩邊沒有連邊，於是證畢。 3.3 弦圖的完美消除序列 由於單純點總是存 ...

看起來很有趣。來提升一下亂搞技巧。 3 一般圖的獨立集問題 3.1 基於極大獨立集搜索的獨立集算法 顯然最大獨立集一定是極大獨立集，所以考慮把極大獨立集搜出來，也許能帶來優化。 3.1 ...

線性規划的對偶問題 Tags：數學 對偶問題 \(max\{c^Tx|Ax\le b\}=min\{b^Ty|A^Ty\ge c\}\) 引用這個博客里的例子：Blog 某工廠有兩種原料A、B，而且能用其生產兩種產品： 1、生產第一種產品需要2個A和4個B，能夠獲利6； 2、生產 ...

線性規划的對偶理論 首先我們指出對線性規划問題引入對偶問題的動機：有時解對偶問題會比解原問題更容易，同時便於后續進行靈敏度分析。 目錄 線性規划的對偶理論 1 推導 2 變換 3 性質 4 影子價格 1 推導 ...

生產計划優化 　　企業的生產計划優化問題就是一類對偶問題。 　　例如：某廠生產A，B， C三種產品，每種產品的單位利潤分別為12，18和15，資源消耗如下表，求總利潤最大的生產方案。 A B C 限制 原料 ...