原文:Change of Variables Theorem 變量變換定理

一個有效描述長度 面積 體積和廣義n維體積 內容 如何被可微函數所扭曲的定理。特別是,變量變換定理將弄清內容扭曲的整個問題簡化為理解無窮小的扭曲,即由線性映射的行列式所給出的導數 一個線性映射 的扭曲。 變量變換定理在標准化流中的應用 https: lilianweng.github.io lil log flow based deep generative models.html vae flo ...

2021-05-17 14:56 0 190 推薦指數:

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量變量和定性變量的轉換(Transform of Quantitative & Qualitative Variables

量變量(Quantitative Variables):也稱為數值型變量(Numerical Variables),可以用連續值或離散值表示。比如:氣溫(連續值),學生人數(離散值)。 為什么要對定量變量進行轉換?大多數情況下,我們可以直接使用定量變量。但是有時候,特征和目標之間不呈 ...

Sat Aug 10 01:29:00 CST 2019 0 1926
Bayes' theorem (貝葉斯定理)

前言   AI時代的到來一下子讓人感覺到數學知識有些捉襟見肘,為了不被這個時代淘汰,我們需要不斷的學習再學習。其中最常見的就是貝葉斯定理,這個定理最早由托馬斯·貝葉斯提出。   貝葉斯方法的誕生源於他生前為解決一個“逆向概率”問題寫的一篇文章,而這篇文章是在他死后才由他的一位朋友發表出來 ...

Sat Jun 23 21:31:00 CST 2018 2 4476
旋度定理(Curl Theorem)和散度定理(Divergence theorem)

原文鏈接 首先說說格林公式(Green's theorem)。對於一段封閉曲線,若其圍城的區域D為單連通區域(內部任意曲線圍城的區域都屬於院區域),則有如下公式: 其中其中L為D的邊界,取正方向。如果沿着L前進,左邊是D的內部區域,那么此時的L定義為正方向。 利用格林公式求面積的方法 ...

Mon Oct 13 00:19:00 CST 2014 0 3019
對主定理(Master Theorem)的理解

前言 雖說在學OI的時候學到了非常多的有遞歸結構的算法或方法,也很清楚他們的復雜度,但更多時候只是能夠大概腦補這些方法為什么是這個復雜度,而從未從定理的角度去嚴格證明他們。因此借着這個機會把主定理整個梳理一遍。 介紹 主定理(Master Theorem)提供了用於分析一類有遞歸結構算法 ...

Sun Feb 02 04:59:00 CST 2020 0 2273
帕斯瓦爾定理(Parseval's theorem

∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2 連續時間傅里葉變換; DTFT:離散 ...

Mon Nov 14 09:09:00 CST 2016 0 1473
關於向量求和以及向量變換

向量是由在各個維度上的向量相加得來的, 笛卡爾坐標系是由向量 1 和向量 0 張成的空間。 這兩個向量也叫標准基。            0 ...

Wed Feb 24 00:05:00 CST 2021 0 316
貝葉斯定理推導(Bayes's Theorem

這里用文氏圖(Venn diagram)來推導一下貝葉斯定理。 假設A和B為兩個不相互獨立的事件。 交集(intersection): 上圖紅色部分即為事件A和事件B的交集。 並集(union): 由Venn diagram可以看出,在事件B已經 ...

Wed Sep 26 06:00:00 CST 2018 0 4153
 
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