基本概念 給定無向連通圖G = (V, E)割點:對於x∈V,從圖中刪去節點x以及所有與x關聯的邊之后,G分裂為兩個或兩個以上不相連的子圖,則稱x為割點割邊(橋)若對於e∈E,從圖中刪去邊e之后,G分裂成兩個不相連的子圖,則稱e為G的橋或割邊 時間戳在圖的深度優先遍歷過程中,按照每個節點第一次 ...
前言 寫了兩個爛大街的東西,以及我研究時的一些阻礙和心路歷程。 點雙連通圖計數 設 b i 表示 i 個點的有標號 無根 點雙連通圖個數。 d i 為 i 個點的 有根 連通圖個數,其 EGF 為 D x sum i frac d i i x i 。顯然 D x 可以用 城市規划 的方法求出 ln 。 重點思考如何在點雙和連通圖之間建立關系。嘗試剖析有根連通圖的結構:一個根,周圍可能存在着一些點雙 ...
2021-04-28 09:49 0 233 推薦指數:
基本概念 給定無向連通圖G = (V, E)割點:對於x∈V,從圖中刪去節點x以及所有與x關聯的邊之后,G分裂為兩個或兩個以上不相連的子圖,則稱x為割點割邊(橋)若對於e∈E,從圖中刪去邊e之后,G分裂成兩個不相連的子圖,則稱e為G的橋或割邊 時間戳在圖的深度優先遍歷過程中,按照每個節點第一次 ...
雙連通分量(biconnected component, 簡稱bcc) 概念: 雙連通分量有點雙連通分量和邊雙連通分量兩種。若一個無向圖中的去掉任意一個節點(一條邊)都不會改變此圖的連通性,即不存在割點(橋),則稱作點(邊)雙連通圖。 一個無向圖中的每一個極大點(邊)雙連通子圖稱作此無向圖 ...
概念: 雙連通分量有點雙連通分量和邊雙連通分量兩種。若一個無向圖中的去掉任意一個節點(一條邊)都不會改變此圖的連通性,即不存在割點(橋),則稱作點(邊)雙連通圖。 一個無向圖中的每一個極大點(邊)雙連通子圖稱作此無向圖的點(邊)雙連通分量。求雙連通分量可用Tarjan算法。--百度百科 ...
概述 在一個無向圖中,若任意兩點間至少存在兩條“點不重復”的路徑,則說這個圖是點雙連通的(簡稱雙連通,biconnected) 在一個無向圖中,點雙連通的極大子圖稱為點雙連通分量(簡稱雙連通分量,Biconnected Component,BCC) 性質 任意兩點間至少存在兩條 ...
首先弄明白什么是點雙連通分量.無向圖中如果刪掉一個點之后連通塊數目變多,這個點叫做”割點”,刪掉一條邊后連通塊增加則這條邊為"橋".無向圖dfs得到一棵搜索樹,不在樹上的邊都認為是回向邊(或者說反向邊). 不存在割點的極大連通子圖叫做無向圖的雙連通分量。由此定義,圖中的橋和兩端的兩個點也組成了一個 ...
點雙連通分量和邊雙連通分量學習筆記 1.簡介: 對於一個連通圖,如果任意兩點至少存在兩條點不重復路徑,則稱這個圖為點雙連通的(簡稱雙連通);如果任意兩點至少存在兩條邊不重復路徑,則稱該圖為邊雙連通的。點雙連通圖的定義等價於任意兩條邊都同在一個簡單環中,而邊雙連通圖的定義等價於任意一條邊至少在 ...
。 分析:在同一個邊雙連通分量中,任意兩點都有至少兩條獨立路可達,所以同一個邊雙連通分量里的所有點可以看 ...
就是求 \(n\) 個點 \(m\) 條邊的帶標號無向連通圖個數。 首先可以用最暴力的 \(O(n^6)\) 做法,直接按城市規划一題的容斥 DP 做法, 記 \(f_{n,m}\) 表示答案,可以枚舉 \(1\) 號點所在塊的情況容斥計算。 \(O(n^4)\) 做法是一個有意思的斯特林反演 ...