原文:點雙 & 邊雙連通圖計數的細節比較

前言 寫了兩個爛大街的東西,以及我研究時的一些阻礙和心路歷程。 點雙連通圖計數 設 b i 表示 i 個點的有標號 無根 點雙連通圖個數。 d i 為 i 個點的 有根 連通圖個數,其 EGF 為 D x sum i frac d i i x i 。顯然 D x 可以用 城市規划 的方法求出 ln 。 重點思考如何在點雙和連通圖之間建立關系。嘗試剖析有根連通圖的結構:一個根,周圍可能存在着一些點雙 ...

2021-04-28 09:49 0 233 推薦指數:

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tarjan算法與無向連通性(割點,橋,雙連通分量,縮)

基本概念 給定無向連通G = (V, E)割點:對於x∈V,從圖中刪去節點x以及所有與x關聯的邊之后,G分裂為兩個或兩個以上不相連的子圖,則稱x為割點割邊(橋)若對於e∈E,從圖中刪去邊e之后,G分裂成兩個不相連的子圖,則稱e為G的橋或割邊 時間戳在的深度優先遍歷過程中,按照每個節點第一次 ...

Sat Sep 01 17:34:00 CST 2018 0 1193
雙連通分量(-雙連通分量&邊-雙連通分量)

雙連通分量(biconnected component, 簡稱bcc) 概念: 雙連通分量有雙連通分量和邊雙連通分量兩種。若一個無向圖中的去掉任意一個節點(一條邊)都不會改變此連通性,即不存在割點(橋),則稱作(邊)雙連通。 一個無向圖中的每一個極大點(邊)雙連通子圖稱作此無向 ...

Thu Jul 18 10:35:00 CST 2019 2 368
雙連通分量(-雙連通分量&邊-雙連通分量)

概念: 雙連通分量有雙連通分量和邊雙連通分量兩種。若一個無向圖中的去掉任意一個節點(一條邊)都不會改變此連通性,即不存在割點(橋),則稱作(邊)雙連通。 一個無向圖中的每一個極大點(邊)雙連通子圖稱作此無向(邊)雙連通分量。求雙連通分量可用Tarjan算法。--百度百科 ...

Wed Aug 14 03:40:00 CST 2019 2 815
Tarjan求雙連通分量

概述 在一個無向圖中,若任意兩間至少存在兩條“不重復”的路徑,則說這個雙連通的(簡稱雙連通,biconnected) 在一個無向圖中,雙連通的極大子圖稱為雙連通分量(簡稱雙連通分量,Biconnected Component,BCC) 性質 任意兩間至少存在兩條 ...

Fri Aug 24 06:59:00 CST 2018 8 3905
雙連通分量

首先弄明白什么是雙連通分量.無向圖中如果刪掉一個之后連通塊數目變多,這個叫做”割點”,刪掉一條邊后連通塊增加則這條邊為"橋".無向dfs得到一棵搜索樹,不在樹上的邊都認為是回向邊(或者說反向邊). 不存在割點的極大連通子圖叫做無向雙連通分量。由此定義,圖中的橋和兩端的兩個也組成了一個 ...

Fri Jun 29 18:39:00 CST 2018 0 2646
雙連通分量和邊雙連通分量學習筆記

雙連通分量和邊雙連通分量學習筆記 1.簡介: 對於一個連通,如果任意兩至少存在兩條不重復路徑,則稱這個圖為雙連通的(簡稱雙連通);如果任意兩至少存在兩條邊不重復路徑,則稱該圖為邊雙連通的。雙連通的定義等價於任意兩條邊都同在一個簡單環中,而邊雙連通的定義等價於任意一條邊至少在 ...

Mon May 20 03:56:00 CST 2019 0 1566
帶邊數的無向連通計數

就是求 \(n\) 個 \(m\) 條邊的帶標號無向連通圖個數。 首先可以用最暴力的 \(O(n^6)\) 做法,直接按城市規划一題的容斥 DP 做法, 記 \(f_{n,m}\) 表示答案,可以枚舉 \(1\) 號所在塊的情況容斥計算。 \(O(n^4)\) 做法是一個有意思的斯特林反演 ...

Sat Jun 06 05:41:00 CST 2020 1 821
 
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