原文:『筆記』數學數論(七)

Huge 七 組合數學之 color B 卡特蘭數 簡介 卡特蘭數 Catalan ,又稱明安圖數,是組合數學中一個常出現於各種計數問題的數列。 對應序列為: , , , , , , , , , , cdots 滿足 M n M M n M M n cdots M nM 其中 C ,C 性質 注:為避免符號重復本文所有公式將以 M n 表示卡特蘭數,即明安圖數的拼音首字母。 符合通項公式: M ...

2021-04-25 22:02 6 90 推薦指數:

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數學數論進階-常見數論函數

數論進階-常見數論函數 參考資料:洛谷2018網校夏季省選基礎班SX-3數論進階課程及課件 一、數論函數的定義 數論函數指定義域為正整數集的函數 二、積性函數與完全積性函數 2.1 數論函數的定義 對於一個數論函數 \(f(x)\),若 \(\forall~a,b~\in~Z ...

Fri Dec 28 03:14:00 CST 2018 0 1787
【初等數論】 01 - 數學的皇后

  數學的主題是數和形,它們是最基礎、最久遠的數學概念。克羅內克說過:“上帝創造了自然數,其它都是人的作品”,所以我們選擇從數開始說起。數論(Number Theory)專門研究自然數(或整數),這個看似無意義的智力游戲,其實不光是數學家們的思維樂園,它更是孕育新思想、新方法的肥沃 ...

Sat Apr 18 07:55:00 CST 2015 2 2465
離散數學數論基礎)

整除性 輾轉相除 整除及其性質 定義5.1.1 :設a和b是任意整數,若存在整數c,使得a=bc,則稱a是b的倍數,b是a的因數。或者稱a被b整除,而b整除a。記為b|a。 注意: (1)任意整數 ...

Fri Jun 25 01:18:00 CST 2021 0 694
數學】NOIP數論內容整理

NOIP數論內容整理 注:特別感謝sdsy的zxy神仙以及lcez的tsr筮安幫助審稿 一、整除: 對於\(a,b~\in~Z\),若\(\exists~k~\in~Z\),\(s.t.~b~=~k~\times~a\),則說\(a\)整除\(b\),記做\(a~|~b\) 二、帶余除法 ...

Tue Oct 16 04:02:00 CST 2018 6 1256
筆記數論相關復習

目錄 簡介 更新日志 逆元 最大公約數 素數 斐蜀定理 擴展歐幾里得(exgcd) 歐拉函數 歐拉定理 Miller-Rabin 素數測試 ...

Wed Sep 01 05:27:00 CST 2021 2 138
筆記」整除(數論)分塊

目錄 數論分塊 證明法1 證明法2 復雜度分析 例1 [AHOI2005]約數研究 例二 [CQOI2007]余數求和 例三 約數和 寫在最后 推一下自己的莫比烏斯反演:Link 數論分塊 對於一類含有\(\left ...

Thu Apr 02 01:46:00 CST 2020 4 1312
 
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