一.簡介: 對於一個n個頂點的連通圖,其最小生成樹是指將所有頂點連接起來的權值之和的最小樹,樹中包含n個頂點和n-1條邊.最小生成樹常見的生成算法有普里姆算法和克魯斯卡爾算法,它們分別基於頂點的角度和邊的角度生成最小生成樹. 聲明:對於本文中實現圖結構的各種類,詳見:數據結構和算法學習 ...
本文探究了生成樹問題的相關知識。 寫在前面 生成樹問題是圖論的重點,其中最小生成樹更是最基礎的入門問題。 Murabito 將會在這里記錄他有關生成樹的理解。此類問題眾多,本文將不斷更新。 問題介紹 給定一個 n 個頂點, m 條邊的無向圖。要求你從中選擇 n 條邊,構成一個具有特殊性質的樹。 ACM 中常見的生成樹包括: 最大 小生成樹 次大 小生成樹 生成樹計數 解法介紹 最大 小生成樹 以 ...
2021-04-17 14:02 0 259 推薦指數:
一.簡介: 對於一個n個頂點的連通圖,其最小生成樹是指將所有頂點連接起來的權值之和的最小樹,樹中包含n個頂點和n-1條邊.最小生成樹常見的生成算法有普里姆算法和克魯斯卡爾算法,它們分別基於頂點的角度和邊的角度生成最小生成樹. 聲明:對於本文中實現圖結構的各種類,詳見:數據結構和算法學習 ...
小書匠 Graph 圖論 重頭戲部分來了,寫到這里我感覺得仔細認真點了,可能在NetworkX中,實現某些算法就一句話的事,但是這個算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么樣的,不清除,所以,我決定先把圖論中常用算法弄個明白在寫這部分. 圖論 ...
普里姆算法 @anthor:QYX 普里姆算法在找最小生成樹時,將頂點分為兩類,一類是在查找的過程中已經包含在樹中的(假設為 A 類),剩下的是另一類(假設為 B 類)。對於給定的連通網,起始狀態全部頂點都歸為 B 類。在找最小生成樹時,選定任意一個頂點作為起始點,並將之從 B 類移至 A 類 ...
對DP了解一些。 先看一個結論:次小生成樹可由最小生成樹換一條邊得到,筆者認為很有必要 ...
最小生成樹: 一個有N個點的圖,邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹,就是在這些邊中選擇N-1條出來,連接所有的N個點。這N-1條邊的邊權之和是所有方案中最小的。 最小生成樹用來解決什么問題? 就是用來解決如何用最小的“代價”用N-1條邊連接N個點的問題。 例題:洛谷 ...
2015-12-17晚,復習,甚是無聊,閱《復雜網絡算法與應用》一書,得知最小生成樹問題(Minimum spanning tree)問題。記之。 何為樹:連通且不含圈的圖稱為樹。 圖T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列關於樹的說法等價: T是一個樹。 T無圈 ...
上一篇博文我們提到了圖的最短路徑問題:http://www.cnblogs.com/mm93/p/8434056.html。而最短路徑問題可以說是這樣的一個問題:路已經修好了,該怎么從這兒走到那兒?但是在和圖有關的問題中,還有另一種有趣的問題:修路的成本已經知道了,該怎么修路才能盡可能節約 ...
圖論最短路問題和最小生成樹問題的區別 區別: 一 區別 最小生成樹能夠保證整個拓撲圖的所有路徑之和最小,但不能保證任意兩點之間是最短路徑。 最短路徑是從一點出發,到達目的地的路徑最小。 圖論最短路問題——一個人的旅行 最小生成樹問題——Agri-Net 圖論最短路 包含dijkstra ...