重頭戲部分來了,寫到這里我感覺得仔細認真點了,可能在NetworkX中,實現某些算法就一句話的事,但是這個算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么樣的,不清除,所以,我決定先把圖論中常用算法弄個明白在寫這部分.
圖論常用算法看我的博客:
下面我將使用NetworkX實現上面的算法,建議不清楚的部分打開兩篇博客對照理解.
我將圖論的經典問題及常用算法的總結寫在下面兩篇博客中:
圖論---問題篇
圖論---算法篇
目錄:
* 11.2最小/最大生成樹問題
* 11.2.1最小生成樹
* 11.2.2最大生成樹
注意:如果代碼出現找不庫,請返回第一個教程,把庫文件導入.
11.2最小/最大生成樹問題
先構建graph,后面最小最大生成樹在這個graph上求.
- #生成graph
- G.clear()
- G = nx.Graph()
- G.add_weighted_edges_from([('0','1',2),('0','2',7),('1','2',3),('1','3',8),('1','4',5),('2','3',1),('3','4',4)])
- #邊和節點信息
- edge_labels = nx.get_edge_attributes(G,'weight')
- labels={'0':'0','1':'1','2':'2','3':'3','4':'4'}
- #生成節點位置
- pos=nx.spring_layout(G)
- #把節點畫出來
- nx.draw_networkx_nodes(G,pos,node_color='g',node_size=500,alpha=0.8)
- #把邊畫出來
- nx.draw_networkx_edges(G,pos,width=1.0,alpha=0.5,edge_color=['b','r','b','r','r','b','r'])
- #把節點的標簽畫出來
- nx.draw_networkx_labels(G,pos,labels,font_size=16)
- #把邊權重畫出來
- nx.draw_networkx_edge_labels(G, pos, edge_labels)
- #顯示graph
- plt.title('有權圖',fontproperties=myfont)
- plt.axis('on')
- plt.xticks([])
- plt.yticks([])
- plt.show()
最小/最大生成樹示例
注:基本上,圖示的紅色線是最小生成樹,藍色是最大生成樹,最小最大生成樹都包含1-2這條邊
11.2.1最小生成樹
- #求得最小生成樹,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一種,默認是kruskal
- KA = nx.minimum_spanning_tree(G,algorithm='kruskal')
- print(KA.edges(data=True))
- #直接拿到構成最小生成樹的邊,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一種,默認是kruskal
- mst = nx.minimum_spanning_edges(G, algorithm='kruskal', data=False)
- edgelist = list(mst)
- print(edgelist)
輸出:
- [('3', '4', {'weight': 4}), ('3', '2', {'weight': 1}), ('0', '1', {'weight': 2}), ('2', '1', {'weight': 3})]
- [('3', '2'), ('0', '1'), ('1', '2'), ('4', '3')]
11.2.2最大生成樹
- #返回無向圖G上的最大生成樹或森林。
- T = nx.maximum_spanning_tree(G)
- print(sorted(T.edges(data=True)))
- #直接拿到構成最大生成樹,algorithm可以是kruskal,prim,boruvka一種,默認是kruskal
- mst = nx.tree.maximum_spanning_edges(G, algorithm='kruskal', data=False)
- edgelist = list(mst)
- print(edgelist)
輸出:
- [('0', '2', {'weight': 7}), ('1', '4', {'weight': 5}), ('2', '1', {'weight': 3}), ('3', '1', {'weight': 8})]