和其它問題一樣，概率也可能同時受到多個條件的影響，例如考察某地區中學生的身體素質，隨機地選取一名學生，觀察學生的身高 X，體重 Y 和肺活量 Z 等指標。隨機變量 X，Y，Z 來自同一樣本空間，它們的取值可能相互影響。像這樣同時考慮的多個隨機變量，稱為多維隨機變量。本章以二維隨機變量為例，介紹 ...

目錄 1 概率 1.1 試驗、計數法則和概率分配 1.1.1 計數法則、組合和排列 1.1.2 概率分配 1.2 事件及其概率 1.3 概率的基本性質 1.3.1 事件 ...

隨機變量 定義 一般地，隨機變量是從 \(\Omega\)​（樣本空間）到實數域上的函數。 累積分布函數 \(F(x) = P(X\leq x),x\in(-∞,∞)\) 離散隨機變量 是只取有限值或至多可列無限值的隨機變量。 一般地，能與整數集形成一一對應的集合就是可列無限集 ...

”。 這一講，我們將討論隨機變量。隨機變量(random variable)的本質是一個函數，是從樣本空間的子 ...

在概率論中，我們引入了事件這一概念，它表示試驗的結果。這個結果有時是一個數值，如投擲一枚骰子，結果可能是1、2、3……；有時是用文字描述的，如檢驗一個產品，結果可能是合格、不合格。 為了方便數學上的處理，我們需要將隨機事件進行數量化，如將合格指定為0，不合格指定為1。經過這樣的處理后，隨機事件 ...

概率的公理化定義 為了准確理解與深入研究隨機現象，我們不能滿足於從直覺出發形成的概率定義（概率的穩定值或可能性大小的個人信念），必須把概率論建立在堅實的數學基礎上，科爾莫哥洛夫1933年在《概率論基本概念》一書中用集合論觀點和功利化方法成功解決了這個問題。 首先，可以看到事件的關系和集合關系 ...

1 二維隨機變量 1.1 二維隨機向量（二維隨機變量） 1.2 聯合分布函數 1.3 離散型二維隨機變量 1.4 聯合分布律 1.5 連續型二維隨機變量、聯合概率密度 2 邊緣分布 2.1 邊緣分布函數 2.2 邊緣分布律 2.3 邊緣 ...

1 隨機變量 1.1 隨機變量 2 離散型隨機變量 2.1 離散型隨機變量 有些隨機變量，它全部可能取到的值是有限個或可列無限多個，這種隨機變量稱為離散型隨機變量 2.2 分布律 2.3 0-1分布 2.4 伯努利試驗、二項分布 ...