4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 題意：求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \ S是第二類斯特林數 \[ *** 首先你要把這個組合計數肝出來，~~於是我去翻了一波《組合 ...

組合計數和反演 包含內容 二項式反演、斯特林反演、莫比烏斯反演、第一類斯特林數、第二類斯特林數。 反演 首先我們有兩個數列\(\{f_i\}\)和數列\(\{g_i\}\)，他們之間滿足 \[g_n=\sum_{i=0}^n a[n][i]f_i ...

前言 組合數學主要是研究某組離散對象滿足一定條件的安排的存在性、構造及計數等問題。組合計數理論是組合數學中一個最基本的研究方向，主要研究滿足一定條件的安排方式的數目及其計數問題。本課程主要介紹組合數學中常見的和重要的一些計數原理、計數方法和計數公式，包括一般的排列、組合的計算以及生成函數、容斥 ...

傳送門 神仙題？ 看到連續的點值，那么一定是要利用到連續點值的性質，可以考慮下降冪多項式，即考慮多項式\(F(x) = \sum\limits_{i=0}^m a_ix^{\underline i}\)。 因為有下降冪，下降冪和階乘相關，所以可以考慮點值的指數型生成函數，故設\(G(x ...

文章沒有寫完，近期填完這坑 參考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

來源：同登科 《計算方法》 中國石油大學出版社 P106 *何為擬合？ 　 從給定的函數表出發，尋找一個簡單合理的函數近似表達式來擬合給定的一組數據。 這里所說的“擬合”,即不要所作的 ...

調了很久，一直蜜汁錯誤，然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能：多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代（推導詳見picks博客，前置技能是泰勒公式）： 求多項式F(x)，使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...

多項式的相加 一、案例分析 　　假如說我們現在有下面兩個多項式： 　　①A(x)=3x2+4x5+5x3-x1 　　②B(x)=4x3+7x2+3x1 　　這兩個多項式在計算機中用鏈表的來存儲 根據多項式相加的運算規則：對兩個多項式中所有指數相同的項，對應系數想加，若其和不為 ...