定義：如果我們的隨機變量是標准正態分布（詳見以前博客的高斯分布），那么多個隨機變量的平方和服從的分布即為卡方分布。 X=Y12+Y22+⋯+Yn2 其中，Y1,Y2,⋯,Yn均為服從標准正態分布的隨機變量，那么XX服從卡方分布，值得注意的是其中的nn即隨機變量的個數成為卡方分布的自由度 ...

　　在得到一批樣本數據后，人們往往希望從中得到樣本所來自的總體的分布形態是否和某種特定分布相擬合。這可以通過繪制 樣本數據直方圖的方法來進行粗略的判斷。如果需要進行比較准確的判斷，則需要使用非參數檢驗的方法。其中總體分布的卡方檢驗（也記為χ2檢驗）就是一種比 較好的方法。 一、定義 　　總體 ...

　　在得到一批樣本數據后，人們往往希望從中得到樣本所來自的總體的分布形態是否和某種特定分布相擬合。這可以通過繪制樣本數據直方圖的方法來進行粗略的判斷。如果需要進行比較准確的判斷，則需要使用非參數檢驗的方法。其中總體分布的卡方檢驗（也記為χ2檢驗）就是一種比較好的方法 ...

通常，異常值的識別可以借助於圖形法（如箱線圖、正態分布圖）和建模法（如線性回歸、聚類算法、K近鄰算法），在本期內容中，將分享兩種圖形法，在下一期將分享基於模型識別異常值的方法。 1、可以使用線箱法 圖中的下四分位數指的是數據的25%分位點所對應的值（Q1）；中位數即為數據的50%分 ...

什么是卡方檢驗 　　卡方檢驗是一種用途很廣的計數資料的假設檢驗方法。它屬於非參數檢驗的范疇，主要是比較兩個及兩個以上樣本率( 構成比）以及兩個分類變量的關聯性分析。其根本思想就是在於比較理論頻數和實際頻數的吻合程度或擬合優度問題。 　　它在分類資料統計推斷中的應用，包括：兩個率或兩個構成比比 ...

與觀測值差別越大,\(X^2\)越大 Contingency table(聯連表) 介紹卡方檢 ...

1.1 定義 設 X1,X2,......Xn相互獨立, 都服從標准正態分布N(0,1), 則稱隨機變量χ2=X12+X22+......+Xn2所服從的分布為自由度為 n 的χ2分布.[1] 卡方分布的 期望E（χ2）=n，方差D(χ2)=2n。 卡方分布：若n個相互 ...

樣本均值與樣本方差 樣本均值：$\overline{X}=\frac{\sum_{i=1}^k X_i}{k}$ 樣本方差：$Var(X)=\frac{\sum_{i=1}^k |X_i-\overline{X}|}{k}$ 正態分布 $f(x|\mu,\sigma^2)=\frac ...