前面的文章實現了無向圖深度優先搜索和廣度優先搜索解決了無向圖中的路徑尋找，不過無向圖中還有幾個比較常見的問題需要解決，判斷圖中的連通分量，在無向圖中，如果從頂點vi到頂點vj有路徑，則稱vi和vj連通。如果圖中任意兩個頂點之間都連通，則稱該圖為連通圖，否則，稱該圖為非連通圖，則其中的極大連通子圖 ...

無向圖：橋和割點 橋的概念：無向圖刪去邊e后分裂成兩個不相連的子圖 割點概念：無向圖刪去點v以及和v相連的所有邊后分裂成兩個及以上的子圖 一些概念： 　　搜索樹：在無向圖中任意選擇一點作為起點進行dfs，每個點訪問一次，每次發生遞歸的邊（x，y），即訪問到之前沒有訪問到的點所經過的邊，組成 ...

無向圖： 法1： 如果存在回路，則必存在一個子圖，是一個環路。環路中所有頂點的度>=2。 n算法： 第一步：刪除所有度<=1的頂點及相關的邊，並將另外與這些邊相關的其它頂點的度減一。 第二步：將度數變為1的頂點排入隊列，並從 ...

\[VC總結系列——關於有向無環圖 \] 總目錄 Ⅰ. 定義 Ⅱ. 性質 Ⅲ. 判定 Ⅳ. 更新日志 Ⅰ. 定義 有向無環圖：邊有向，且此圖無環，在OIer口中也稱之為 $ DAG \(，\) DAG $也和 拓撲排序 息息相關（見圖） 反例：（標准的有向有環圖 ...

有向無環圖 有向圖是由頂點和有向邊組成的，有向邊由上游點和下游點組成，比如（u,v)表示一個有向邊，其中u就是該有向邊的上游點，v就是該有向邊的下游點，入度是指一個頂點作為下游點所在有向邊的個數，比如下圖中，頂點1的入度是0，頂點3的入度是1，頂點6的入度是2，出度是指一個頂點作為上游點所在 ...

在 圖論中，連通圖基於連通的概念。在一個 無向圖 G 中，若從 頂點vi到頂點vj有路徑相連（當然從vj到vi也一定有路徑），則稱vi和vj是連通的。如果 G 是 有向圖，那么連接vi和vj的路徑中所有的邊都必須同向。如果圖中任意兩點都是連通的，那么圖 ...

在 圖論中，連通圖基於連通的概念。在一個 無向圖 G 中，若從 頂點vi到頂點vj有路徑相連（當然從vj到vi也一定有路徑），則稱vi和vj是連通的。如果 G 是 有向圖，那么連接vi和vj的路徑中所有的邊都必須同向。如果圖中任意兩點都是連通的，那么圖被稱作連通圖。如果此圖是有向圖 ...

就是求 \(n\) 個點 \(m\) 條邊的帶標號無向連通圖個數。 首先可以用最暴力的 \(O(n^6)\) 做法，直接按城市規划一題的容斥 DP 做法， 記 \(f_{n,m}\) 表示答案，可以枚舉 \(1\) 號點所在塊的情況容斥計算。 \(O(n^4)\) 做法是一個有意思的斯特林反演 ...