在討論函數的Fourier展開時, 默認函數的定義域就是全體實數. 而對於定義在全體實數上並滿足條件(1)(2)的2π周期函數, 其Fourier級數是處處收斂的, 即Fourier級數的 ...

1.基本概念 約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷（1805－1859），德國數學家，創立了現代函數的正式定義。 狄利克雷提出了一個非常古怪的函數，叫做狄利克雷函數，專門有個符號D(X)來表示： 特點： 狄利克雷函數，因為無理數、有理數的混雜，所以函數值也是 ...

官方定義：令 表示一個可測的參數空間， 描述某一個類別的參數。令H是空間 上的一個概率測度， 表示一個正實數。對於空間上的任意一個有限分割 : 如果空間上的一個隨機概率分布G在這個分割中各部分上的測度服從一個狄利克雷分布： , 那么我們就稱隨機概率分布G 服從狄利克雷過程，記為 ...

數論函數 陪域：包含值域的任意集合 數論函數：定義域為正整數，陪域為復數的函數 積性函數：對於函數$f(n)$，若存在任意互質的數$a,b$，使得$a*b=n$,並且$f(n)=f(a)*f(b)$，那么函數$f(n)$被稱為積性函數 常見積性函數： $1(i)=1$ $f(i)=i ...

狄利克雷分布： 是一個多維分布，一個K 維狄利克雷分布的參數是一個K維向量 =[ …]， 狄利克雷分布的概率密度函數為： ——————————————————————1 其中 是變量，且 ； 表示伽馬函數。在這里伽馬函數部分充當的是歸一化因子的作用 ...

狄利克雷生成函數是數論中的一項重要工具，與 \(\text{OI}\) 也是一個不可分割的存在，能將一些數論式子推向本質，且能很好地構造篩法。 注：以下討論若無特殊說明 \(p\) 代表一個質數，\(\text{Prime}\) 代表全體質數集。 \(1.\) 狄利克雷生成函數初步 ...

注意本文中用的字母可能和其他博客中有區別。 黎曼zeta函數\(\zeta(x)=\sum_{n\ge 1} \frac{1}{n^x}\)。 手寫時本人喜歡寫成\(z\)（因為\(\zeta\) ...

聽起來很 nb，很有名但比較難學的一個算法類型。然而確實很 nb。 我竟然在學 ymx 一年半前就學過的東西。 1. 反演的本質與第一反演公式 1.1. 什么是反演 反演是通過用 \(f\) ...