官方定義：令
表示一個可測的參數空間，
描述某一個類別的參數。令H是空間
上的一個概率測度，
表示一個正實數。對於空間
上的任意一個有限分割
:
如果空間
上的一個隨機概率分布G在這個分割中各部分上的測度服從一個狄利克雷分布：
,
那么我們就稱隨機概率分布G 服從狄利克雷過程，記為
.
我們把
叫做集中度參數，把H叫做基分布。
解讀：
測度的通俗理解就是給一個空間中的每個子集一個度量，即一個實數來衡量各個子集。最直觀的例子是用長度來衡量一個一維實數集合，這里的長度就是一種測度。
概率測度是指在空間中定義的測度滿足概率的性質，即每個子集的測度大於零，所有子集加和為1。
對於式子 
：表示了這個分割是不重疊地充滿整個空間。
對比狄利克雷分布分布的定義 
，狄利克雷過程就是把
每一個
都看成一個概率分布G，而G 的參數
是屬於參數空間
的。
當我們取空間的一個子集,即T取
時，狄利克雷過程
就會退化成一個狄利克雷分布分布
。也就是說分布描述了一種划分下G的分布情況，而過程描述了空間中所有划分的情況。
性質：
如果
,當觀察到N個獨立的來自G的樣本
,G的后驗分布仍然是一個狄利克雷過程：
。
以上是狄利克雷過程的定義，構造狄利克雷過程的常見方法有三種：
斷棍構造過程（Stick-Breaking Construction）;
波利亞翁方案（Polya Urn Scheme）也叫（Blackwell-MacQueen 方案）；
中餐館過程（Chinese Restaurant Process）,CRP ;