對於一個 \(m\) 維向量組,每一個向量表示為形如 \((x_1,x_2,...,x_m)\) 如果存在一個向量可以用其他向量表示出來,稱為線性相關 否則,稱為線性無關 所有向量組可以形成的向量集合稱為線性空間 求出向量組的一個線性無關的子集,其可以組成的線性空間不變,稱為線性空間的一組基 ...
引入 今天在刷題的時候看到這樣一個題: 在n個數中求出異或和的最大值 發現並不是很會 然后學了線性基 算法介紹 若干數的線性基是一組數 a ,a ,...a n ,其中 a x 的最高位的 在第 x 位。 通過線性基中元素 xor 出的數的值域與原來的數 xor 出數的值域相同。 設線性基中的元素為 p ,p , p n p i的數在二進制表示下 第i位是該數字的最高位 則 a ,a ,...a ...
2020-10-14 20:44 0 578 推薦指數:
對於一個 \(m\) 維向量組,每一個向量表示為形如 \((x_1,x_2,...,x_m)\) 如果存在一個向量可以用其他向量表示出來,稱為線性相關 否則,稱為線性無關 所有向量組可以形成的向量集合稱為線性空間 求出向量組的一個線性無關的子集,其可以組成的線性空間不變,稱為線性空間的一組基 ...
ps:做CF的時候碰到了一個線性基的概念,然后在網上學習了一下,發現相關的資料很少,所以打算來寫一個我個人的理解。 線性代數中 有極大線性無關組和空間的基的概念。 線性基的性質與此類似。 首先來看一個問題: 給出N個數,要從中選出一個最大的子集,使得子集中的任意個元素 ...
線性基學習筆記 定義 基:在線性代數中,基(也稱為基底)是描述、刻畫向量空間的基本工具。向量空間的基是它的一個特殊的子集,基的元素稱為基向量。向量空間中任意一個元素,都可以唯一地表示成基向量的線性組合。如果基中元素個數有限,就稱向量空間為有限維向量空間,將元素的個數稱作向量空間的維數 ...
高斯消元 & 線性基 本來說不寫了,但還是寫點吧 [update 2017-02-18]現在發現真的有好多需要思考的地方,網上很多代碼感覺都是錯誤的,雖然題目通過了 [update 2017-02-19]加入線性基 [update 2017-03-31]完善內容,改用markdown ...
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線性基是一種數據結構,可以在\(logn\)的時間內計算出所有數的異或最大和以及異或最 小值。 1.線性基里的數都由原數異或得來 2.線性基里任意幾個數異或起來的結果都不相等。 3.線性基異或出來的結果的一個集合,與原數異或出來的集合相等(0除外,由性 質2就決定了不會有0的產生 ...
/5869991.html 轉載 設數集T的值域范圍為[1,2^n−1]。 T的線性基是T的一個子集 ...
線性基 線性基是一個可以在 \(\log\) 的時間復雜度內高效處理子集異或問題的數據結構。 准確來說,對於一個集合 \(S\) ,其最大元素為 \(S_{max}\) ,那么 \(S\) 有一個長度為 \(\lceil\log_2 S_{max}\rceil\) 的線性基。 設原集合 ...