這個算法的正式名字是:“Twelvefold way”,共用12種情況。 本文轉載自:自為風月馬前卒的博文:淺談"n個球"和"m個盒子"之間的關系 一、球異,盒同 不空 該情況為經典的第二類斯特靈數 設 \(f[n][m]\) 表示答案 \(f[n][m] = f[n ...
大概是組合計數問題的基礎,因此稍微寫一下。 或者說,嘗試復習,發現自己都不會了,所以應該寫一下。 約定 這一類問題都可以在問題確定是,用兩個參數 n,r 來描述。其中 n 表示球數, r 表示盒數。 為了方便描述,以下用一串二進制碼表示問題的狀態。例如 : 第一位表示球是否相同。 表示相同, 表示不同 第二位表示盒是否相同。 表示相同, 表示不同 第三位表示球可否不放。 表示不可, 表示可以 第四 ...
2020-10-01 14:08 2 561 推薦指數:
這個算法的正式名字是:“Twelvefold way”,共用12種情況。 本文轉載自:自為風月馬前卒的博文:淺談"n個球"和"m個盒子"之間的關系 一、球異,盒同 不空 該情況為經典的第二類斯特靈數 設 \(f[n][m]\) 表示答案 \(f[n][m] = f[n ...
淺談組合數學:盒子與球問題 前言 組合數學也是數學中一個比較重要的分支,而其中最經典的模型莫過於盒子與球問題。 問題 按照球是否不同,盒子是否不同,盒子是否允許為空,大致可以分為 \(2^3\),也就是 \(8\) 種問題 ...
:\(C_{n-1}^{m-1}\) 2.球相同,盒子不同,有空盒 在每個盒子里面先放\(1\)個球, ...
求,盒子都可以分成是否不能區分,和能區分,還能分成是否能有空箱子,所以一共是8種情況,我們現在來一一討論。 1.球同,盒不同,無空箱 C(n-1,m-1), n>=m0, n<m 使用插板法:n個球中間有n-1個間隙,現在要分成m個盒子,而且不能有空箱子,所以只要在n-1 ...
出處:https://blog.csdn.net/qwb492859377/article/details/50654627 球,盒子都可以分成是否不能區分,和能區分,還能分成是否能有空箱子,所以一共是8種情況,我們現在來一一討論。 1.球同,盒不同,無空箱 C(n-1,m-1 ...
n個球放入m個盒子中,有多少種放法 T1 也就是所有球都是一樣的,但是盒子有區別,且不能出現空放的情況。采用插板法,相當於在n-1個空隙中,插入m個盒子,而由於不能有空盒子,所以n個球的最前邊或者最后邊一定會放一個盒子,所以相當於n-1和間隙中放入m-1個盒子。C(n-1,m-1), n> ...
對於小球放盒子問題,可分為以下的八種情況。 \(1、\)盒子相同,球相同,不允許空。 這個其實就相當於整數划分問題,就是把球看做數字,把盒子看做每一份。設\(f[i][j]\)為考慮了前\(i\)個,分成了\(j\)份,轉移方程為: \[f[i][j]=f[i-1][j-1]+f ...
常用的Java工具類——十六種 在Java中,工具類定義了一組公共方法,這篇文章將介紹Java中使用最頻繁及最通用的Java工具類。以下工具類、方法按使用流行度排名,參考數據來源於Github上隨機選取的5萬個開源項目源碼 ...