線性代數筆記 目錄 線性代數筆記 基向量 basis vectors 線性變換 Linear transformation 行列式 determinant 矩陣運算 奇異矩陣 伴隨矩陣 ...

線代筆記 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.線性相關 （1）你有多個向量，並且可以移除其中一個而不減少張成的空間,當這種情況發生時，相關術語稱它們是“線性相關”的。另一種表述就是，這個向量可以表示為其它向量的線性組合，因為這個向量已經落在 ...

矩陣的基本運算和消元 乘法 規定矩陣乘法 \(A\times B\) 必須滿足 \(A\) 的列數等於 \(B\) 的行數，此時： \[C_{i,j}= \sum_k A_{i,k}\ti ...

說明 課堂教的雲里霧里，非常懵，其實線性代數的思路很簡單 把細節忘了都行，把思路消化 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 矩陣就是向量的映射 也可以看做對空間的線性變換 類似f(g(x)),多個矩陣相繼變換A(B(x))簡寫作ABx，即\(x \rightarrow_{B ...

本文主要內容為《線性代數的本質》學習筆記，內容和圖片主要參考 學習視頻 ,感謝3Blue1Brown對於本視頻翻譯的辛苦付出。有的時候跟不上字幕，所有在這里有些內容參考了此篇博客。在這里我主要記錄下自己覺得重要的內容以及一些相關的想法，希望能與大家多多交流~   本節內容對應視頻的“00. 序言 ...

高斯消元 高斯消元是對矩陣行化簡的算法，可以化成階梯型或者簡化階梯型。《線性代數及其應用》給出的步驟如下： 選取最左邊的非零列； 在該列中任意選取一個非零元素，通過對換變換將該行移到最上面； 通過倍加變換將下面的行的該列元素全部變成 \(0\)； 暫時不管該行（即第一 ...

注：下文若不聲明，統一為三維向量。 向量： 定義： 一般地，向量為一條從原點出發的一條有向線段。 通過終止點的坐標來表示： \(\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatr ...

什么是叉積 　　向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或矢量積。兩個向量的叉積是這樣表示的： 　　在二維空間內，向量A = <a1, a2>，B = <b1, b2> ...