前幾天寫了一篇博客《25行代碼實現完整的RSA算法》，是關於用Python代碼實現一個完整的RSA算法的代碼，整個代碼中最核心、最浪費時間的代碼部分就是關於求解大整數模冪算法這里。整個算法也叫“蒙哥馬利冪模”算法。   首先簡單介紹一下蒙哥馬利相關的幾個算法，具體詳細介紹可以參考《蒙哥馬利算法 ...

1.大數模冪運算的缺陷： 快速冪取模算法的引入是從大數的小數取模的朴素算法的局限性所提出的，在朴素的方法中我們計算一個數比如5^1003%31是非常消耗我們的計算資源的，在整個計算過程中最麻煩的就是我們的5^1003這個過程 缺點1：在我們在之后計算指數的過程中，計算的數字不都拿得 ...

所謂的快速冪，實際上是快速冪取模的縮寫，簡單的說，就是快速的求一個冪式的模(余)。在程序設計過程中，經常要去求一些大數對於某個數的余數，為了得到更快、計算范圍更大的算法，產生了快速冪取模算法。我們先從簡單的例子入手：求abmodc 算法1.直接設計這個算法： 缺點：這個算法存在着 ...

本文是上一篇文章《程序員必學：快速冪算法》的續集，上一篇文章詳細地介紹了快速冪算法，提供了遞歸、非遞歸的2種實現方案 拋出問題 請設計一個算法求x的y次冪模z的結果：(x ^ y) % z x、y、z都是整數 z ≠ 0, y ≥ 0 x、y的絕對值可能很大 ...

。所以我們需要一種方法進行計算。而這種方法就是我們這次要講到 的快速冪取模（簡稱快速冪）。這種算法在時 ...

歡迎關注個人公眾號摸魚范式 轉載自： 蒙哥馬利算法 這篇文章為大家梳理一下整個蒙哥馬利算法的本質，蒙哥馬利算法並不是一個獨立的算法，而是三個相互獨立又相互聯系的算法集合，其中包括 蒙哥馬利乘模，是用來計算\(x\cdot y\ (mod\ N)\) 蒙哥馬利約減，是用來計算\(t ...

，所以這次用python來做，檢驗結果的對錯。從另外一個角度上看，用快速冪取模的方法比直接求冪再取模的方法 ...

我們先從簡單的例子入手：求ab mod c = 幾。 算法1.首先直接地來設計這個算法： int ans = 1; for(int i = 1;i<=b;i++) { ans = ans * a; } ans = ans % c; 這個算法的時間復雜度體現在for循環中，為O ...