今天來討論多元函數求極值問題，在Logistic回歸用牛頓迭代法求參數會用到，所以很有必要把它研究清楚。 回想一下，一元函數求極值問題我們是怎樣做的？比如對於凹函數，先求一階導數，得， 由於極值處導數一定為零，但是導數等於零的點不一定就有極值，比如。所以還需要進一步判斷，對 函數 ...

拉格朗日乘數法 在數學最優 問題中，拉格朗日乘數法（以數學家 約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的 最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組 ...

前言 常規思路 給定函數，用導數法求數字系數的函數極值的步驟： ①確定函數的定義域； ②求導數\(f'(x)\)； ③解方程\(f'(x)＝0\)，求出在函數定義域內的所有根； ④列表檢驗\(f'(x)\)在\(f'(x)＝0\)的根\(x_0\)左右兩側值的符號 ...

本類題幾乎年年必考，今年很大可能考條件極值。本次總結思路為主，計算量過大，故略。 一、無條件極值 該問題相對簡單只需注意以下兩類問題 1、概念判斷 如何方便記憶？ 例題（1） 由題意易得f(0,0)=0 （1） （2） 方法與（1）一致，湊出可微定義式即可。同樣成立 ...

利用海森矩陣判定多元函數的極值 海森矩陣（Hessian Matrix），又譯作黑塞矩陣、海瑟矩陣、 海塞矩陣等，是一個多元函數的二階偏導數構成的方陣，描述 了函數的局部曲率。黑塞矩陣最早於19世紀由德國數學家 Ludwig Otto Hesse提出，並以其名字命名。海森矩陣常用於 解決優化問題 ...

極值充分條件 設二元函數\(f\)在點\(P_0(x_0,y_0)\)的某鄰域\(U(P_0)\)上具有二階連續偏導數，且\(P_0\)是\(f\)的穩定點。則當\(H_f(P_0)\)是正定矩陣時，\(f\)在點\(P_0\)處取得極小值；當\(H_f(P_0)\)是負定矩陣時，\(f\)在點 ...

　　函數在其定 義域的某些局部區域所達到的相對 最大值或相對最小值。當函數在其 定義域的某一點的值大於該點周圍 任何點的值時，稱函數在該點有極 大值; 當函數在其定義域的某一點的值小於該點周圍任何點的值時， 稱函數在該點有極小值。這里的極 大和極小只具有局部意義。因為函 數的一個極值只是它在某一 ...

1.線性方程數值求解 　　主要是用到了計算方法里的LU分解等，不過是加快了求解速度而已（相對於inv(A)*b或者A\b） 2.非線性方程數值求解 　　1 單變量非線性方程求解 在MATLAB中提供了一個fzero函數，可以用來求單變量非線性方程的根。該函數的調用格式為： z ...