原文:「算法筆記」基礎數論

續: 算法筆記 基礎數論 。 一 整除 對於兩個整數 a,b ,存在兩個唯一的整數 q,r ,使得 b aq r ,其中 r lt a 。 特別地,若 r ,則我們稱 a 整除 b ,記作 a mid b 。 對於兩個正整數 a,b ,若 a mid b ,則我們稱 a 是 b 的約數。 我們稱一個數是質數,當且僅當其質因子只有 以及其本身。特別地, 不是質數。 二 幾個結論 . 素數有無窮多個。 ...

2020-08-02 20:57 2 463 推薦指數:

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基礎數論筆記

基礎數論筆記 筆者年尚十四,水平極為有限,該筆記主要基於《具體數學》,並對一些部分作出了一些不那么令人費解的解釋,望大家指出錯誤,感激不盡。 同步發表於\(cnblog\) 最大公約數與最小公倍數 \(\gcd(n,m)=\max\{~k~|~~k~|~n~,~k~|~m ...

Sun Aug 08 01:06:00 CST 2021 2 115
ACM&OI 基礎數論算法專題

ACM&OI 基礎數學算法專題 一、數論基礎 質數及其判法 (已完結) 質數的兩種篩法 (已完結) 算數基本定理與質因數分解 (已完結) 約數與整除 (已完結) 整除分塊 (已完結) 最大公約數、最小公倍數的兩種求法 (已完結) 同余與剩余類 (已完 ...

Tue Feb 18 19:19:00 CST 2020 0 1047
數論基礎

目錄 1 同余 1.1 例題 2 素數 2.1 素數的定義 2.2 有關素數的一個定理 2.2.1 ...

Wed May 20 17:34:00 CST 2020 0 635
數論基礎

開個坑先把基礎放這兒,過兩天來更新一些奇妙的知識 1 同余 若 \(a,b\) 為兩個整數,且它們的差 \(a-b\) 能被某個自然數 \(m\) 所整除,則稱 \(a\) 就模 \(m\) 來說同余於 \(b\),或者說 \(a\) 和 \(b\) 關於模 \(m\) 同余,記為 ...

Sat Jul 18 04:12:00 CST 2020 8 290
歐幾里得算法和擴展歐幾里得算法 數論基礎

  這兩個算法可以說是OI里數學模塊最重要的基礎了(如果位運算不算數學的話)。 一.歐幾里得算法(Euclidean Algorithm)   模板水題:LOJ P1212  (LOJ真是個好東西啊)   在學習一種算法前,我認為我們首先應該知道,這種算法是要解決什么問題的。   小學 ...

Sat May 25 17:26:00 CST 2019 0 792
數論基礎,歐幾里得定理

//$LaTeX$ 炸了(可能是我不會用),將就看吧 定理 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 證明 設 $c=gcd(a,b)$ ,那么 $a$ 可以表示為 $mc$ , $b$ 可以表示 ...

Thu Aug 19 17:55:00 CST 2021 0 122
基礎數論復習

目錄 Miller-Rabin 質數測試 問題描述 算法解決 費馬小定理 二次探測定理 代碼實現 Pollard-Rho 大合數分解 問題描述 算法解決 ...

Thu Jul 05 20:24:00 CST 2018 6 4890
數論算法 Plus

好像有不少更新:) 本文主要記錄一些不是那么熟悉的高級數論算法的推導與應用。 exBSGS算法 解決模數、底數不互質的離散對數問題。 (1)為何\(BSGS\)算法不再適用:\(A\)不一定存在逆元,而且無法保證解的循環性。 (2)無解的結論: 設方程為\(A^x=B \pmod{P ...

Tue Dec 31 16:46:00 CST 2019 1 239
 
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