先來看幾個問題吧。 1.什么是樹狀數組？ 顧名思義，就是用數組來模擬樹形結構唄。那么衍生出一個問題，為什么不直接建樹？答案是沒必要，因為樹狀數組能處理的問題就沒必要建樹。和Trie樹的構造方式有類似之處。 2.樹狀數組可以解決什么問題 可以解決大部分基於區間上的更新以及求和問題。 3. ...

第01講 什么是樹狀數組？ 樹狀數組用來求區間元素和，求一次區間元素和的時間效率為O(logn)。 有些同學會覺得很奇怪。用一個數組S[i]保存序列A[]的前i個元素和，那么求區間i,j的元素和不就為S[j]-S[i-1]，那么時間效率為O(1)，豈不是更快？ 但是，如果題目的A[]會改 ...

樹狀數組-從入門到拓展 樹狀數組入門 期間如有問題，歡迎評論區討論 樹狀數組是一個可以在O(log2n)的時間復雜度下實現修改和查詢的數據結構，因此對於我們在競賽中起着重要作用 為了能夠直觀的認識這個時間復雜的意義，我們看下面這個問題 給定長度為n的序列 如果要求 ...

看了很長時間大佬的博客，終於明白了區間修改和單點查詢的原理，因為大佬們的思維比較強大，所以菜雞決定寫一篇較為詳細的解釋。 首先引入差分數組d，設原數組為a,令d[i]=a[i]-a[i-1].由此關系式得，也就是a[j]等於d[j]的前 j 項和，即前綴和。 於此，我們的樹狀數組維護 ...

樹狀數組 一、用處 有時候題目會要求維護一個數組的前綴和，朴素調整的話最壞是O（n）的復雜度 而當我們學會了 “樹狀數組” ，他的修改與求和都是O（logn）的 常見用於： （1）單點修改，區間查詢 （2）區間修改，單點查詢（差分實現 ...

樹狀數組 一、適用范圍 樹狀數組是一個查詢和修改復雜度都為 \(log(n)\) 的數據結構，常常用於查詢任意區間的所有元素之和。 與前綴和的區別是支持動態修改, \(log(n)\) 的時間進行修改，\(log(n)\) 查詢。 支持如下操作： 單點修改 ...

一直以為樹狀數組能用線段樹水過去，直到我今天碰上了樹狀數組模板題。 然后就是開始認真的學習樹狀數組，突然發現怎么這么好寫qwqqqq。 部分圖片轉自https://www.cnblogs.com/hsd-/p/6139376.html 一.樹狀數組 樹狀數組是一種數據結構，核心思想是利用 ...

最近在學習位運算，正好把樹狀數組總結下，也算是能正式給data structure 建個分類。 那么，樹狀數組到底有什么用呢？誠然，一樣沒什么卵用的東西我們學它干嘛。 下面舉個樹狀數組的經典應用：區間求和。 假設我們有如下數組（數組元素從 index=1 開始）: 我們設定兩種操作 ...