一、實驗目的 1. 了解一般非線性方程的求根是比較復雜的事情:要討論(或知道)它有無實根,有多少實根;知道求近似根常用的幾種方法,每種方法的特點是什么。 2. 用通過二分法(區間半分法)、不動點(也Picard)迭代法及Newton迭代(切線)法求其它非線性方程的根,並盡可能估計誤差 ...
任意方程求根 簡介 方程和函數是代數數學中最為重要的內容之一,從初中直到大學,我們都在研究着方程與函數,甚至我們將圖形代數化,從而發展出了代數幾何 解析幾何的內容。而在方程與函數中,我們研究其性質最多的,往往就是方程的根 零點 ,即使是研究方程的極值點 鞍點等,我們無非也只是研究其微商的零點。 我們在初等數學中已經學過許多簡單初等函數 線性方程的求解方法,在本文中,我們重點討論任意方程,尤其是計算 ...
2020-07-15 14:59 1 1035 推薦指數:
一、實驗目的 1. 了解一般非線性方程的求根是比較復雜的事情:要討論(或知道)它有無實根,有多少實根;知道求近似根常用的幾種方法,每種方法的特點是什么。 2. 用通過二分法(區間半分法)、不動點(也Picard)迭代法及Newton迭代(切線)法求其它非線性方程的根,並盡可能估計誤差 ...
實驗目的 用Matlab實現非線性方程的二分法、不動點迭代法 實驗要求 1. 給出二分法算法和不動點迭代算法 2. 用Matlab實現二分法 3. 用Matlab實現不動點迭代法 實驗內容 (1)在區間[0,1]上用二分法和不動點迭代法求的根到小數點后六位。 (2)二分法的基本思想 ...
目錄 一、二分法 二、不動點法(FPI) 三、牛頓法 四、割線法 五、練習 這個學期在學數值分析,課程內容相當於學過的計算方法的升級版,數值分析是一門很有用的學科,可以解決很多工程上實際的問題,學習這門課最好的方法就是把學到的算法自己實現一遍,現在 ...
MATLAB實例:非線性方程數值解法(迭代解) 作者:凱魯嘎吉 - 博客園 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 很久之前寫過一篇關於“MATLAB用二分法、不動點迭代法及Newton迭代(切線)法求非線性方程的根”,本博文相當於之前這一篇的延續與拓展 ...
,我們可以調用scipy.optimize.fsolve來求解非線性方程(組),具體方法如下: 手動實 ...
從本質上來說,Newtons就是用迭代方式,使近似解(泰勒公式)不斷的逼近真實解,當滿足精度要求時,即可認為近似解為真實解 下面用R語言實現Newtons法 Newtons<-function(fun,x,ep=1e-5,it_max=100) ##fun為需要求解的方程(組),x ...
公式法 對於一元二次方程的一般形式:\(ax^2 + bx + c = 0\) 可以使用韋達公式來求方程的兩個實數解\(x = \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\),兩根之和\(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\) ,兩根之積\(x_1 * x_2 ...
一般而言,方程沒有能夠普遍求解的silver bullet,但是有幾類方程的求解方法已經非常清晰確鑿了,比如線性方程、二次方程或一次分式。一次方程可以直接通過四則運算反解出答案,二次方程的求根公式也給出了只需要四則運算和開根號的符號表達式。而一次分式的分子即為一次函數。更多的方程並沒有普適 ...