1. 概述 \(\quad\)之前介紹了凸集相關的定義與部分性質，其實不是特別完全，因為單單的幾篇博客是無法把凸集這一塊完全講全的，所以凸集變換這里也只講幾個稍微重要的變換。來捋一下學習的脈絡吧，凸問題由求解變量、約束與目標函數組成，其中變量的可行域必須是凸集。所以下面要介紹的就是涉及到約束 ...

目錄 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函數 4.凸優化問題 最近學習了一些凸優化的知識，想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. 凸集 **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...

　　沒有系統學過數學優化，但是機器學習中又常用到這些工具和技巧，機器學習中最常見的優化當屬凸優化了，這些可以參考Ng的教學資料：http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf，從中我們可以大致了解到一些凸優化的概念，比如凸集，凸函數，凸優化問題 ...

凸集 集合C內任意兩點間的線段也均在集合C內，則稱集合C為凸集。 \(\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1], 則 x= \theta * x_1 + (1-\theta)*x_2 \in C ...

一. 凸函數的性質 二. 凸函數的判別 判斷一個函數是否為凸函數，最基本的方法是使用其定義。 對可微函數： 三、凸規划定義 最優化問題的目標函數為凸函數，不等式約束函數也為凸函數，等式約束函數是仿射的，則稱該最優化問題 ...

的平面是三維的，n維空間的平面是n-1維的仿射集。 凸集 定義：集合C內的任意取兩點，形成的線段均在集 ...

CMU凸優化筆記--凸集和凸函數 結束了一段時間的學習任務，於是打算做個總結。主要內容都是基於CMU的Ryan Tibshirani開設的Convex Optimization課程做的筆記。這里只摘了部分內容做了筆記，很感謝Ryan Tibshirani在官網中所作的課程內容開源。也很感謝韓龍飛 ...

1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期，介紹凸錐和常見的集合，這期比較短(因為公式打得太累了)，介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢，為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有點的最小凸集）為最常用的手段，在細節一點，閉凸包（閉合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...