盧卡斯定理證明
盧卡斯定理 對於非負整數$a$，$b$和質數$p$，有$$C_{a}^{b} \equiv C_{a~mod~p}^{b~mod~p} \cdot C_{\lfloor{a/p}\rfloor}^{\lfloor{b/p}\rfloor}~~\left( {mod~p} \right ...
原文：盧卡斯定理詳解
簡述 盧卡斯定理是用於求c n,m mod p，p為素數的值。 題目中求n和m很大的組合數時，結果一般都會溢出，所以經常會求組合數 p的某個值。當p大於m時，我們可以直接根據定義求分母在模p意義下的乘法逆元求出結果： 但當p lt m時，分母的乘法逆元可能不存在 m可能是p的倍數 ，所以就輪到盧卡斯定理出場了。 定理描述 對於非負整數n，m和質數p 其中，為n和m的p進制展開。 在做題中我們用到的 ...
2020-05-27 16:26 0 763 推薦指數：
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