第六章 非線性優化 1. 理解最小二乘法的含義和處理方式。2. 理解 Gauss-Newton, Levenburg-Marquadt 等下降策略。3. 學習 Ceres 庫和 g2o 庫的基本使用方法。 因為我們的運動方程和觀測方程，受各種噪聲影響，所以要討論如何進行准確的狀態估計 ...

1.投影模型和BA代價函數 這個流程就是觀測方程 之前抽象的記為： \(z = h（x, y）\) 現在給出具體的參數話過程，x指此時相機的位姿R,t，它對應的李代數為\(\xi\)。路標y即為這 ...

1.線性最小二乘問題 2.非線性最小二乘問題 因為它非線性，所以df/dx有時候不好求，那么可以采用迭代法（有極值的話，那么它收斂，一步步逼近）： 這樣求導問題就變成了遞歸逼近問題，那么增量△xk如何確定？ 這里介紹三種方法： （1）一階和二階梯度法 將目標函數在x附近進行 ...

1.優化問題： \(y=exp(ax^{2}+bx+c)+w\),由y和x，求解a,b,c 誤差為：\(e_{i}=y_{i}-exp(ax_{i}^{2}+bx_{i}+c)\) 誤差項對每一個待估計量進行求導： \(\frac{\partial e_{i}}{\partial ...

問題： 首先貼出報錯部分代碼： 按照書上的例程編寫代碼，編譯時報錯（部分截圖）如下： 好像是編譯器無法找到某個函數，或者某個調用出錯。我第一個想到的是無法找到g2o有關函數那應該是g2o ...

Ceres Solver: 高效的非線性優化庫（一） 注：本文基於Ceres官方文檔，大部分由英文翻譯而來。可作為非官方參考文檔。 簡介 Ceres，原意是谷神星，是發現不久的一顆軌道在木星和火星之間“矮行星”（冥王星降級之后，同為矮行星）。Google開源了Ceres Solver庫 ...

1.設線性⽅程 Ax = b，在 A 為⽅陣的前提下，請回答以下問題：1. 在什么條件下，x 有解且唯⼀？ 非齊次線性方程在A的秩與[A|B]的秩相同時方程有解，當R(A)=R(A,B)=n時方程有唯一解。 2. ⾼斯消元法的原理是什么？ 原理：高斯消元法的作用是又來求解線性方程組的解 ...

1.簡介 帶有相機位姿和空間點的圖優化稱為BA，能夠有效的求解大范圍的定位與建圖問題，但是隨着時間，規模越來越大，計算效率會大幅下降。我們發現，特征點在優化問題中占了很大部分，經過若干次迭代之后，特征點就會收斂，此時再進行優化的意義並不大，因此，在優化幾次后，可以把特征點固定住，把他們看做位姿 ...