有理分式的積分 最簡有理分式 形如 \(\frac{1}{(x-a)^m},\frac{x-a}{((x-a)^2+b^2)^m}\) 的分式。 由代數學基本定理知，任何有理分式 \(\frac{P(x)}{Q(x)}\) 可以寫成一個多項式和有限多個最簡有理分式的線性組合，其中最簡有理分式 ...

舉個例子 我筆算： 草稿挺潦草的 但是寫得快 ...

我們來討論一下有理標准型和 Jordan 標准型的關系。 對於 \(M_n(\mathbb{F})\) 上的方陣一定可以循環分解，存在有理標准型：\(A\sim F=\text{diag}(F_1,F_2,\cdots,F_s)\)，其中 \(m_{F_s}(\lambda)|m_{F_{s-1 ...

1. 連續有理系統 1.1 系統函數 　　很多物理模型的系統都可以表示為式（1）的線性常微分方程，它顯然是一個LIT系統。后面將會看到，這樣的系統實現簡單，卻可以滿足復雜的需求。需要注意的是，從系統角度，\(x(t),y(t)\)分別是輸入、輸出；但從方程角度，這里\(t\)是變量，\(x(t ...

C++只提供了整數類和浮點數類，但是沒有有理數類，所以需要自己寫一個有理數類。 我們將使用分數來表示一個有理數。即Rational類有兩個數據域，分子叫做 numerator，分母叫做denominator，且分母不能為0。 同時，一個有理數可能又很多表現形式，比如1/3可以表示為2/6，3 ...

眾所周知，任意有理數均可寫為兩互質整數的比，即\(∀x∈Q，∃ m,n∈Z，且m與n互質，滿足x=\frac{m}{n}。\) 若√2為有理數，設存在互質整數m、n，滿足\(√2=\frac{m}{n}，即2n^2=m^2\)，顯然m為偶數。 不妨設m=2k，k∈Z，所以\(2n^2=m ...

看完本文后你至少會明白： 自然數是否包括0 有理數為什么可以用\(\dfrac {p} {q}\)這種形式唯一表示 如何從自然數很自然地過渡到有理數 如何證明\(\sqrt {2}\)不是有理數 簡單地來講，自然數就是0,1,2,3, ...這些用來“數個數”的數 ...

有理數的阿基米德性質 任何有理數\(r=\dfrac {p} {q}\leq |p|\)（這里\({p}\)和\({q}\)都是整數並且\({q≠0}\)），因為\(r=\dfrac {p} {q}\leq \dfrac {|p|} {|q|}\leq \dfrac {|p ...