本節內容主要可分為 什么是概率 古典概率計算 事件的關系與運算 條件概率與獨立性 全概率公式和貝葉斯公式 概率論是一門數學分支，同數學科目的其他分支一樣，是建立在一些公理上的嚴格的數學體系，其研究的主要對象是隨機變量、隨機分布和隨機過程 ...

目錄 1 基本概念 1.1 隨機事件 1.2 樣本空間 1.3 事件運算 1.4 概率 2 條件概率與統計獨立性 2.1 條件概率 2.2 事件獨立 2.3 全概率公式 ...

排列與組合公式 從n個不同元素中任取r個，求取法個數； 排列要求次序，組合不講次序； 全排列：\(A^n_n=n!\) 選排列：\(A_n^r=\frac{n!}{(n-r) ...

概率的公理化定義 為了准確理解與深入研究隨機現象，我們不能滿足於從直覺出發形成的概率定義（概率的穩定值或可能性大小的個人信念），必須把概率論建立在堅實的數學基礎上，科爾莫哥洛夫1933年在《概率論基本概念》一書中用集合論觀點和功利化方法成功解決了這個問題。 首先，可以看到事件的關系和集合關系 ...

1. 前言 貝葉斯學派很古老，但是從誕生到一百年前一直不是主流。主流是頻率學派。頻率學派的權威皮爾遜和費歇爾都對貝葉斯學派不屑一顧，但是貝葉斯學派硬是憑借在現代特定領域的出色應用表現為自己贏得了半壁江山。 貝葉斯學派的思想可以概括為先驗概率+數據=后驗概率。也就是說我們在實際問題中需要得到的后 ...

統計學是一門怎樣的學科 重新梳理一遍自己對統計、概率、隨機過程等的理解 數學本身是一門用數字刻畫世界的語言，用給定的公理進行推理得到新的結果。本質就是類比 探索 尋找和發現。 將一種東西轉化為使用數字表示，通過數字之間的運算得到規律，再返回到實踐中去指導了解和探索。 那么概率實際上 ...

隨機變量 定義 一般地，隨機變量是從 \(\Omega\)​（樣本空間）到實數域上的函數。 累積分布函數 \(F(x) = P(X\leq x),x\in(-∞,∞)\) 離散隨機變量 是只取有限值或至多可列無限值的隨機變量。 一般地，能與整數集形成一一對應的集合就是可列無限集 ...

作者：Vamei 出處：http://www.cnblogs.com/vamei 歡迎轉載，也請保留這段聲明。謝謝！ 我們了解了“樣本空間”，“事件”，“概率”。樣本空間中包含了一次實驗所有可能的結果，事件是樣本空間的一個子集，每個事件可以有一個發生的概率。概率是集合的一個“測度 ...