1 隨機變量 1.1 隨機變量 2 離散型隨機變量 2.1 離散型隨機變量 有些隨機變量，它全部可能取到的值是有限個或可列無限多個，這種隨機變量稱為離散型隨機變量 2.2 分布律 2.3 0-1分布 2.4 伯努利試驗、二項分布 ...

1 二維隨機變量 1.1 二維隨機向量（二維隨機變量） 1.2 聯合分布函數 1.3 離散型二維隨機變量 1.4 聯合分布律 1.5 連續型二維隨機變量、聯合概率密度 2 邊緣分布 2.1 邊緣分布函數 2.2 邊緣分布律 2.3 邊緣 ...

注：如果說一個隨機變量的分布函數（累計分布或概率密度分布）是對該隨機變量最完整，最具體的描述，那么隨機變量的數字特征就是對該隨機變量的部分特征的描述。分布函數就像是一個人的全身像，而數字特征就像是一個人的局部特寫。 0. 為什么要研究隨機變量的數字特征 很多情況下，可能由於數據 ...

離散型隨機變量與連續型隨機變量 離散型隨機變量 若隨機變量X的取值為有限個或可數個，則稱X為離散型隨機變量. 例如，拋四次硬幣的概率，設正面朝上為X，那一共就有(X=0)，(X=1)，(X=2)，(X=3)，(X=4)五種情況，很明顯是有限個，所以這個X就是離散型隨機變量 離散 ...

注：上一小節總結了離散型隨機變量，這個小節總結連續型隨機變量。離散型隨機變量的可能取值只有有限多個或是無限可數的（可以與自然數一一對應），連續型隨機變量的可能取值則是一段連續的區域或是整個實數軸，是不可數的。最常見的一維連續型隨機變量有三種：均勻分布，指數分布和正態分布。下面還是主要從概述、定義 ...

一、隨機變量函數的分布 ...

注：對隨機變量及其取值規律的研究是概率論的核心內容。在上一個小結中，總結了隨機變量的概念以及隨機變量與事件的聯系。這個小結會更加深入的討論隨機變量。 隨機變量與事件 隨機變量的本質是一種函數（映射關系），在古典概率模型中，“事件和事件的概率”是核心概念；但是在現代概率論中 ...

注：上一小節對隨機變量做了一個概述，這一節主要記錄一維離散型隨機變量以及關於它們的一些性質。對於概率論與數理統計方面的計算及可視化，主要的Python包有scipy, numpy和matplotlib等。 以下所有Python代碼示例，均默認已經導入上面的這幾個包，導入代碼 ...