1.二項分布的基本描述： 　　二項分布就是重復n次獨立的伯努利實驗。伯努利實驗就是在同樣的條件下重復發生、且每次實驗相互獨立的一種隨機試驗。二項分布有兩個參數n和p，n是重復實驗的次數，p是每次獨立實驗發生的概率。特殊的n=1時，我們把二項分布稱為伯努利分布。 　　N次獨立重復試驗中發生K次 ...

Bernoulli Experiment, Bernoulli Distribution, 0-1 Distribution 最常見的伯努利試驗是拋一次硬幣. 伯努利試驗的結果服從伯努利分布: 隨機變量只可能取0, 1兩個值, 所以也稱0-1分布. \[p(X = x) = \begin ...

什么是二項式分布？ 　　二項式分布就是只有兩種結果的概率事件 在執行n次之后 某種結果的分布情況，就是n次伯努利實驗，比如拋了n次硬幣，k次正面的概率。 　　　　概率 = （k->n） p^k (1-p)^（n-k）這種的拋20次 出現 7次正面的概率，p是每次拋出現正面的概率也就 ...

前言 相關方法 “賦值法”普遍運用於恆等式，是一種處理二項式相關問題比較常用的方法。 二項式定理 \[(a+b)^n=C_n^0\cdot a^n\cdot b^0+C_n^1\cdot a^{n-1}\cdot b^1+C_n^2\cdot a^{n-2}\cdot b ...

參考 百度百科 二項式定理 \((x + y)^n =C_{n}^{0}x^ny^0+C_{n}^{1}x^{n-1}y^1+ \cdots +C_{n}^{n}x^0y^n = \sum\limits_{i=0}^{n}C_{n}^{i} x^{n-i}y^{i}\) 證明 ...

二項式定理，各項的系數為 $C_{n}^{k},k=0,1,2,...,n$，通項為 $C_{n}^{k ...

二項式定理： \[(x + y)^n = \sum_{k = 0}^{n} \binom{n}{k}x^{n - k}y^k = \sum_{k = 0}^{n}C_k^nx^{n - k}y^k \] 其中 \(\binom{n}{k} = \displaystyle\frac{n ...

本博客內容大部分來源於對《具體數學》第五章的整理，略去了其中有關超幾何變換的部分。 需要掌握一些 \(\sum\) 的處理技巧，有限微積分和泰勒展開（泰勒展開只在證明用一點點，不會也沒事）。 up ...