線性篩素數指的是線性或者接近線性的方法，大多數指的是Eratosthenes篩法和歐拉篩 當然，這里不講一些神仙優化或特殊篩法（如\(Miller Rabin\)和素數必與\(6\)的倍數相鄰） 1、朴素篩法 朴素篩法就是一一驗證\(1\sim \sqrt{n}\)之內的數判斷，時間復雜度 ...

目錄 Bases 篩法 Code View Bases 這里給出的篩法是以線性篩素數的方法為基礎的。 利用了歐拉函數是積性函數的性質:對於任意互質的數\(a\),\(b\),有\(f(a*b)=f(a)*f(b)\) 篩法 類比於線性篩素數 ...

在這里提供三種線性篩的講解,它們分別是:素數篩,歐拉篩和莫比烏斯篩。 ·篩法正確性的重要理論依據： 上述函數均為積性函數。積性函數的性質為:若f(x)是一個積性函數,那么對於任意素數a,b,滿足f(ab)=f(a)*f(b) ·一些可愛的要點(有助於理解篩法原理 ...

昨天的考試跪的一塌糊塗：第一題水過，第二題帶WA的朴素，最后題忘了特判左端點全跪，分數比起預計得分整整打了個對折啊！ 步入正題：線性篩（歐拉篩） 一般的篩法（PPT里叫埃拉托斯特尼篩法，名字異常高貴）的效率是O(NlglgN)（其實很接近O(n)啊！），對於一些例如N=10000000的殘暴 ...

算法介紹：歐拉篩法是在O（N）線性時間內實現素數篩選的優秀算法。 算法思路：總體上與Eratosthenes篩法類似，也是用較小的數篩去較大的合數。 關鍵思路在於：每一個合數都保證是被其最小的質因子篩去的，下簡稱稱該條件為線性條件。 結合代碼分析： 對每一個數i，無論其是否為質數 ...

上面的 i*i , 比 i*2 要快點 )，把這些合數都篩掉，即算法名字的由來。 但仔細分析能發現 ...

素數篩法 如果我們想要知道小於等於 $n$ 有多少個素數呢？ 一個自然的想法是我們對於小於等於 $n$ 的每個數進行一次判定。這種暴力的做法顯然不能達到最優復雜度，考慮如何優化。 考慮這樣一件 ...

線性篩，可以理解為用 \(O(n)\) 的時間復雜度處理 \(\leqslant n\) 定義域范圍內每個點對應的某個函數值。比如線性篩質數等。 而篩法的思想非常簡單，就是我們要求每一個數都被且僅被其最小的質因數篩掉，即只有在 \(pri[j] \leqslant min(prime(i ...