從事件到隨機變量 我們可以把某一次具體試驗中所有可能出現的結果構成一個樣本空間，對於樣本空間中的每一個可能的試驗結果，我們去將他關聯到一個特定的數。這種試驗結果與數的對應關系就形成了隨機變量，將試驗結果所對應的數稱為隨機變量的取值。這里就是接下來要討論的重要內容。 請注意這個概念中的一個關鍵點 ...

離散型隨機變量與連續型隨機變量 離散型隨機變量 若隨機變量X的取值為有限個或可數個，則稱X為離散型隨機變量. 例如，拋四次硬幣的概率，設正面朝上為X，那一共就有(X=0)，(X=1)，(X=2)，(X=3)，(X=4)五種情況，很明顯是有限個，所以這個X就是離散型隨機變量 離散 ...

宋浩《概率論與數理統計》筆記---2.3.2、連續型隨機變量函數的分布 一、總結 一句話總結： 設X的f_X(x)，y=g(x)，Y=g(X) 第一步：F_Y(x)=F_X(x)，兩邊對x求導 第二步：f_Y(x)=f_X(x)， 1、分布函數F(x)和概率密度函數f(x)的關系 ...

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注：上一小節總結了離散型隨機變量，這個小節總結連續型隨機變量。離散型隨機變量的可能取值只有有限多個或是無限可數的（可以與自然數一一對應），連續型隨機變量的可能取值則是一段連續的區域或是整個實數軸，是不可數的。最常見的一維連續型隨機變量有三種：均勻分布，指數分布和正態分布。下面還是主要從概述、定義 ...

注：如果說一個隨機變量的分布函數（累計分布或概率密度分布）是對該隨機變量最完整，最具體的描述，那么隨機變量的數字特征就是對該隨機變量的部分特征的描述。分布函數就像是一個人的全身像，而數字特征就像是一個人的局部特寫。 0. 為什么要研究隨機變量的數字特征 很多情況下，可能由於數據 ...

一、二維連續型隨機變量及其概率密度 二、二維連續型隨機變量的邊緣分布 三、二維連續型隨機變量的條件概率密度 四、均勻分布 五、正態分布 六、習題 ...

1 數學期望 數學期望，期望，均值 2 方差 2.1 標准差，均方差 2.2 標准化變量 重要性質 2.3 切比雪夫不等式 3 協方差與相關系數 3.1 協方差、相關系數 4 矩、協方差 ...