問題一：將一個2003邊形的每個頂點染成紅、藍、綠三種顏色之一，使得相鄰頂點的顏色互不相同，請問有多少種滿足條件的方法？ 分析：直接求解似乎不太現實，將多邊形的邊數看成變量，我們設置T(n)記錄方案數，應用簡單的組合計數原理，容易看到T(3) = 6 , T(4) = 18 ...

計數類 \(DP\) 在組合計數中是一類十分常用的算法，下面筆者以一些例題作為講解，一來自己復習，二來可以幫助提升對計數題的思維與感受，就計數問題而言，多做這類題目才會找到感覺，其中會插入一些二項式反演的內容，也是和計數息息相關的。 這些題目，關鍵在於理解，而不在於實現的代碼，所以筆者建議在做 ...

將計數結果或者某個特殊數列的信息，呈現在一個函數關系式中，我們稱之為生成函數，如這個名字，我們本質上討論的是一個函數解析式，但是這個解析式以一個無窮級數的形式蘊藏着某個計數數列。 目前來看對於給出的這個“生成函數”的新定 ...

Preface 前排提示：本文數學公式較多，加載\(\LaTeX\)需要一定時間，可能會導致瀏覽器暫時卡頓，請耐心等待數學公式正常顯示. 組合數學知識點的總結，本來准備寫在一起的，結果發現字數有點多，導致\(\mathrm{markdown}\)編輯器頻繁卡頓，那就分三篇發布好了 ...

好怪的標題 前言 組合數學所關心的問題就是把某個集合中的對象排列成某種模式，使其滿足一些指定的規則。 排列的存在性和排列的列舉或分類是兩種反復出現的通用問題 排列數量較小時我們可以枚舉，當數量較大時我們就要考慮在不列出它們的情況下確定這些排列的技術問題 還有另外兩種常常出現的組合問題 ...

組合數學 目錄 組合數學 寫在前面 計數原理 抽屜原理 容斥原理 組合問題分類 排列 圓排列 組合 Lucas 定理 組合數學 ...

解答： 非單身女生人數 　　= 女生人數 - 單身女生人數 　　= ( 總人數 - 男生人數） - （單身人數 - 男生單身人數） 　　= （30 - 16）- （10 - 5 ...

http://www.newsmth.net/pc/pccon.php?id=10001420&nid=273678&pid=0&tag=0&tid=18452 組合數學中的全排列深成算法歷來是組合數學考試的重要考察點，因此在這里我簡單的介紹一下6種全排列 ...