一.概述 加權無向圖是一種在無向圖的基礎上,為每條邊關聯一個權值或是成本的圖模型.應用可以有很多:例如在一幅航空圖中,邊表示導線,權值則表示導線的長度或是成本等. 圖的生成樹是它的一顆含有其所有頂點的無環連通子圖,一幅加權圖的最小生成樹(MST)是它的一顆權值(樹中的所有邊的權 ...
前言 復習一下迪傑斯特拉算法,由於最小生成樹的Prim算法與迪傑斯特拉算法極其類似,再順便復習下最小生成樹,順便找兩道水題驗證代碼正確性。 迪傑斯特拉算法 目的 該算法用於單源最短路,求一個圖中,從起點S,到終點E的最短路徑 思路 算法基於貪心思想,簡單來講就是兩步: 找出起點距離其他點的最短距離中的最小的那個 用最小的來更新其他點的最短距離,更新完后舍棄 依我所見,迪傑斯特拉類似於排序,假設從起 ...
2020-03-01 00:04 0 1131 推薦指數:
一.概述 加權無向圖是一種在無向圖的基礎上,為每條邊關聯一個權值或是成本的圖模型.應用可以有很多:例如在一幅航空圖中,邊表示導線,權值則表示導線的長度或是成本等. 圖的生成樹是它的一顆含有其所有頂點的無環連通子圖,一幅加權圖的最小生成樹(MST)是它的一顆權值(樹中的所有邊的權 ...
正文 所謂最小生成樹,就是在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中,如果存在某個子圖G',其包含了圖G中的所有頂點和一部分邊,且不形成回路,並且子圖G'的各邊權值之和最小,則稱G'為圖G的最小生成樹。 由定義我們可得知最小生成樹的三個性質: • 最小生成樹不能有回路 ...
最小生成樹的形成 (1)一個貪心策略設計如下 每個時刻生長最小生成樹的一條邊,並在整個策略的實施過程中,遵守下述循環不變式的邊集合A: 每一步,選擇一條邊(u,v)加入集合A,使得A不違反循環不變式。 這樣的邊使得我們可以“安全地”將之加入到集合A而不會破壞 ...
轉自:https://www.cnblogs.com/dustbin/p/6444883.html 文中有一處bug get()函數中if(heap[now]<=heap[next]) 應 ...
在一個無向連通圖中,如果存在一個連通子圖包含原圖中所有的結點和部分邊,且這個子圖不存在回路,那么我們稱這個子圖為原圖的一棵生成樹。在帶權圖中,所有的生成樹中邊權的和最小的那棵(或幾棵)被稱為最小生成樹。 最小生成樹Kruskal算法的算法原理,它按照如下步驟求解最小生成樹: (1)初始時所有 ...
本節綱要 什么是圖(network) 什么是最小生成樹 (minimum spanning tree) 最小生成樹的算法 什么是圖(network)? 這里的圖當然不是我們日常說的圖片或者地圖。通常情況下,我們把圖看成是一種由“頂點”和“邊”組成的抽象 ...
一般最小生成樹算法分成兩種算法: 一個是克魯斯卡爾算法:這個算法的思想是利用貪心的思想,對每條邊的權值先排個序,然后每次選取當前最小的邊,判斷一下這條邊的點是否已經被選過了,也就是已經在樹內了,一般是用並查集判斷兩個點是否已經聯通了; 另一個算法是普里姆算法:這個算法長的賊像迪傑斯塔拉算法 ...
克魯斯卡爾算法:Kruskal算法是一種用來查找最小生成樹的算法,由Joseph Kruskal在1956年發表。用來解決同樣問題的還有Prim算法和Boruvka算法等。三種算法都是貪心算法的應用。和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在圖中存在相同權值的邊時也有效。 基本思想 ...