1. 復化梯形法公式以及遞推化 復化梯形法是一種有效改善求積公式精度的方法。將[a,b]區間n等分，步長h = (b-a)/n，分點xk = a + kh。復化求積公式就是將這n等分的每一個小區間進行常規的梯形法求積，再將這n的小區間累加求和。 公式如下： 使用復化梯形法積分 ...

ode23:使用二階龍格-庫塔法求微分方程，調用格式為：[t，y]=ode23(‘fname’,tspan,y0) ode45:使用四階龍格-庫塔法求微分方程，調用格式為：[t，y]=ode45(‘fname’,tspan,y0) 其中fname為由M函數定義的線性或者非線性微分方程 ...

下面以一個具體的例子來說明，所求積分如圖所示。 啟動matlab，新建一個函數文件。 在彈出的編輯窗口中輸入如下代碼。該代碼的目的是創建蒙特卡洛主函數。 function s =monte_carlo(a,b,n)t=rand(1,n);x=a+(b-a)*t;s ...

非剛性常微分方程的數值解法通常會用四階龍格庫塔算法，其matlab函數對應ode45。 對於dy/dx = f(x,y)，y(0)=y0。 其四階龍格庫塔公式如下： 對於通常計算，四階已經夠用，四階以上函數f(x,y)計算工作量大大增加而精度提高較慢。 下面以龍格庫塔法解洛倫茲方程為例 ...

原理思想 要想求出非常近似的值，有種神器叫做泰勒公式 。泰勒給出了任意一個函數都可以用多項式逼近的方法求出函數值。這與常微分方程的數值方法的思想類似，就是已知初始值，借助導數這個工具，將其近似成求另一個點的坐標。龍格-庫塔方法是用斜率的權重最后得到一個較好的斜率，然后求出函數 ...

一、簡介 貝葉斯用於描述兩個條件概率之間的關系，一般，P(A|B)與P(B|A)的結果是不一樣的，貝葉斯則是描述P(A|B)和P(B|A)之間的特定的關系。 公式：\[P({A_{\rm{i}}}|B) = \frac{{P(B|{A_{\rm{i}}})P({A_i})}}{{\sum ...

簡介 學過概率理論的人都知道條件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同時發生的概率等於在發生A的條件下B發生的概率乘以A的概率。由條件概率公式推導出貝葉斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B ...

簡介 學過概率理論的人都知道條件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同時發生的概率等於在發生A的條件下B發生的概率乘以A的概率。由條件概率公式推導出貝葉斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B ...