前言 　　集成開發環境（IDE）是提供給程序員和開發者的一種基本應用，用來編寫和測試軟件。一般而言，IDE 由一個編輯器，一個編譯器（或稱之為解釋器），和一個調試器組成，通常 ...

羅爾（Rolle）中值定理是微分學中一條重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他兩個分別為：拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 羅爾定理描述如下： 幾何意義 若 連續曲線y=f(x) 在區間 [a,b ...

貝葉斯統計都是以條件概率，聯合概率為基礎的，所以我們從概率，條件概率，聯合概率開始，然后到貝葉斯定理，最后講一個貝葉斯的應用--垃圾郵件的過濾 概率：事件發生的可能性，比如拋一枚硬幣，正面向上的可能性有50%，擲色子點數為6的可能性為1/6。我們用符號表示為P(A) 條件概率：滿足某些條件下 ...

前言 　　AI時代的到來一下子讓人感覺到數學知識有些捉襟見肘，為了不被這個時代淘汰，我們需要不斷的學習再學習。其中最常見的就是貝葉斯定理，這個定理最早由托馬斯·貝葉斯提出。 　　貝葉斯方法的誕生源於他生前為解決一個“逆向概率”問題寫的一篇文章，而這篇文章是在他死后才由他的一位朋友發表出來 ...

1. 前言 0x1：概率論的起源 大數定律和中心極限定律是伴隨着古典統計，古典概率論，函數分析，極限理論，現代概率論與數理統計這些理論一起發展起來的。科學家在提出和發展概率論理論體系的過程中，一個 ...

微軟C++大師Herb Sutter的文章《The Free Lunch Is Over》翻譯，以前自己也經常翻譯，但是都不會上傳博客。個人很喜歡這篇文章，所以以此作為翻譯生涯的開始。 免費的午餐結束了 軟件並行計算的基本轉折點 繼OO之后軟件發展的又一 ...

原文鏈接 首先說說格林公式（Green's theorem）。對於一段封閉曲線，若其圍城的區域D為單連通區域（內部任意曲線圍城的區域都屬於院區域），則有如下公式： 其中其中L為D的邊界，取正方向。如果沿着L前進，左邊是D的內部區域，那么此時的L定義為正方向。 利用格林公式求面積的方法 ...

前言 雖說在學OI的時候學到了非常多的有遞歸結構的算法或方法，也很清楚他們的復雜度，但更多時候只是能夠大概腦補這些方法為什么是這個復雜度，而從未從定理的角度去嚴格證明他們。因此借着這個機會把主定理整個梳理一遍。 介紹 主定理（Master Theorem)提供了用於分析一類有遞歸結構算法 ...