原文:EM算法求解三枚硬幣模型的詳細推導

問題原型 假設有三枚硬幣,記為A,B,C,這三枚硬幣出現正面的概率分別是 pi , p 和 q 。在擲硬幣實驗過程中,先擲硬幣A,如果其結果為正面,則選擇硬幣B,反面則選擇C 然后擲選中的硬幣,記錄其出現的結果。獨立地重復 n 次實驗,我們得到一個觀測結果,比如說 , , , , , , , , , 。假設只能觀測到擲硬幣的結果,不知道擲硬幣的過程,求解三枚硬幣出現正面的概率,即求解 pi , p ...

2020-01-11 18:07 0 836 推薦指數:

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[經典算法] 八硬幣

題目說明: 現有八銀幣a b c d e f g h,已知其中一是假幣,其重量不同於真幣,但不知是較輕或較重,如何使用天平以最少的比較次數,決定出哪是假幣,並得知假幣比真幣較輕或較重。 題目解析: 單就求假幣的問題是不難,但問題限制使用最少的比較次數,所以我們不能以單純的回圈比較 ...

Sun Aug 09 19:05:00 CST 2015 0 3108
含隱變量模型求解——EM算法

1 EM算法的引入 1.1 EM算法 1.2 EM算法的導出 2 EM算法的收斂性 3EM算法在高斯混合模型的應用 3.1 高斯混合模型Gaussian misture model 3.2 GMM中參數估計的EM算法 4 EM推廣 4.1 F函數 ...

Tue Mar 13 04:13:00 CST 2018 0 3286
EM算法-完整推導

前篇已經對EM過程,舉了扔硬幣和高斯分布等案例來直觀認識了, 目標是參數估計, 分為 E-step 和 M-step, 不斷循環, 直到收斂則求出了近似的估計參數, 不多說了, 本篇不說栗子, 直接來推導一波. Jensen 不等式 在滿足: 一個 concave 函數, 即 形狀 ...

Wed Dec 18 08:45:00 CST 2019 0 922
【機器學習】EM算法詳細推導和講解

  今天不太想學習,炒個冷飯,講講機器學習十大算法里有名的EM算法,文章里面有些個人理解,如有錯漏,還請讀者不吝賜教。   眾所周知,極大似然估計是一種應用很廣泛的參數估計方法。例如我手頭有一些東北人的身高的數據,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用極大化似然函數的方法可以估計出高斯分布 ...

Thu Jun 04 05:55:00 CST 2015 11 42254
【機器學習】EM算法詳細推導和講解

【機器學習】EM算法詳細推導和講解  今天不太想學習,炒個冷飯,講講機器學習十大算法里有名的EM算法,文章里面有些個人理解,如有錯漏,還請讀者不吝賜教。   眾所周知,極大似然估計是一種應用很廣泛的參數估計方法。例如我手頭有一些東北人的身高的數據,又知道身高的概率模型是高斯分布,那么利用極大化 ...

Sun Aug 30 04:38:00 CST 2015 0 6588
EM 算法求解高斯混合模型python實現

注:本文是對《統計學習方法》EM算法的一個簡單總結。 1. 什么是EM算法? 引用書上的話: 概率模型有時既含有觀測變量,又含有隱變量或者潛在變量。如果概率模型的變量都是觀測變量,可以直接使用極大似然估計法或者貝葉斯的方法進行估計模型參數,但是當模型含有隱藏變量時,就不能簡單使用 ...

Mon Nov 13 18:52:00 CST 2017 4 7557
 
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